Всем! Всем!
Предлагаю вашему вниманию фильмы по Занятию #6. Они расположены как обычно в NashKlich: https://www.youtube.com/playlist?list=PL8lRf65I9kqKaCPaF0tR8JKVFqZZVoAyq . Желательно посмотреть все фильмы из занятия #6 и самим повторить все действия. Последний 11-й фильм объясняет как делать вращение отрезка. Пока сделайте такое вращение отрезка сами. А на следующем занятии мы поговорим о вращении произвольного треугольника. Если кто хочет может порпобовать сделать пока вращение прямоугольного треугольниика вокруг его прямоугольной вершины. На следующей неделе надо будет сделать вращение квадрата. Эта задача делается аналогично вращению прямоугольного треугольника. К выходным я подошлю объяснения. Пока повторюсь, необходимо сделать вращение отрезка, а так же линейные преобразования треугольника, для тех кто их еще не сделал. Шлите ваши вопросы если они появятся по мере просмотра фильмов.
Храни вас Господь!
Владимир Андреевич.
Предлагаю вашему вниманию фильмы по Занятию #6. Они расположены как обычно в NashKlich: https://www.youtube.com/playlist?list=PL8lRf65I9kqKaCPaF0tR8JKVFqZZVoAyq . Желательно посмотреть все фильмы из занятия #6 и самим повторить все действия. Последний 11-й фильм объясняет как делать вращение отрезка. Пока сделайте такое вращение отрезка сами. А на следующем занятии мы поговорим о вращении произвольного треугольника. Если кто хочет может порпобовать сделать пока вращение прямоугольного треугольниика вокруг его прямоугольной вершины. На следующей неделе надо будет сделать вращение квадрата. Эта задача делается аналогично вращению прямоугольного треугольника. К выходным я подошлю объяснения. Пока повторюсь, необходимо сделать вращение отрезка, а так же линейные преобразования треугольника, для тех кто их еще не сделал. Шлите ваши вопросы если они появятся по мере просмотра фильмов.
Храни вас Господь!
Владимир Андреевич.
Занятие 6.
1-й час.
1.1 Отче наш.
1.2 Задача с линейными преобразования окружности.
1.3. Задача "Гонки".
2-й час
2.1. Задача об уравнении круга.
2.2. Вращение отрезка.
2.3. Произвольное перемещение в пространстве.
3-й час.
3.1 Тестирование ракет
а) Самый дальний полет- тест сделанных дома аппаратов.
б) Опыты: Дальность полета в зависимости от угла наклона.
в) Опыты: Дальность полета в зависимости от веса
г) Опыты: Дальность полета в зависимости от вращения.
д) Дальность полет в зависимости от положения центра тяжести и центра приложенных сил
е) Дальность полета в зависимости от планирования.
4-й час
Сказки.
Сказка-мультфильм Ксюши.
Что общего между сказкой и научной теорией.
Ракета с насосом Саши.
Отрывок фильма о ВККК(Фильм1, эпизод 6).
На кого мы равняемся:
В своей повседневной жизни кружковцы берут пример с русских кадет, из которых вырастала
элита русского общества. С тех юных русских воинов, которые в отличие от большинства
российского общества 1917 года, сохранили верность царю в тяжелые годы смуты в России.
Ст
ех русских кадет, кто отдал свои юные жизни за Веру и Отечество на полях гражданской
войны. Поэтому в основу правил поведения кружковцев положены заветы кадетам Великого
Князя Константин Константиновича- отца всех русских кадет, создавшего самую
совершенную систему воспитания молодого поколения, прошедшую испытания временем,
войнами, годами лихолетия и эмиграции.
Правила Поведения Кружковца
1. Быть верным Православной Вере и быть достойным продолжателем дел своих предков.
2. Любить землю предков, бережно относится к России и её истории.
3. Уважать русские обычаи и традиции.
4. Уважать старших.
5. С уважением относится к окружающим, к их религиям и убеждениям.
6. Уважать чужое горе, печаль, радость, веселье, сон, отдых, покой, труд.
7. Уважать молящегося.
8. Быть чистоплотным.
9. Заботиться о своей церкви, помогать священнику, приходу и прихожанам.
10. Не грязнить своё гнездо и будущие воспоминания о своем детстве, отрочестве и
юношестве.
11. Помогать товарищам.
12. Делиться с товарищами.
13. Стеснять себя, чтобы не стеснять товарищей.
14. Не подводить товарища. Не делать так, чтобы он отвечал за твои проступки.
15. Быть честным во всем. Не делать бесчестного ни ради личной выгоды, ни ради
товарищества. Помнить, честный в великом, честный и в малом.
16. Помнить долг дружбы преклоняется перед долгом товарищества, а долг товарищества
преклоняется перед долгом службы.
17. Не оскорблять. Помнить оскорбление товарища, оскорбляет товарищество.
18. Не хвастаться.
19. Не хамствовать.
20. Не завидовать.
21. Быть скромным и знать свои недостатки.
22. Поддерживать выдающихся.
23. Не нарушать прав собственности.
24. Быть бодрым и закалять волю.
25. Терпеть безропотно лишения.
26. Смотреть людям в глаза.
27. Быть везде и всегда с поднятым забралом.
28. Один за всех и все за одного.
29. И один в поле воин.
30. Быть, а не казаться.
31. Не бояться быть вежливым. Не выдавать грубостью и руганью своей ненаходчивости и
ограниченности.
32. Быть благодарным Богу и родителям.
=======================================================================
Следующее занятие через 4 недели 3-его марта 2019г. . Будем делать руку робота.
=======================================================================
Домашнее задание :
Неделя 1.
Задача1 (обязательная).
В таблицах создать график -изображение произвольного треугольника. Треугольник задать 3-
мя точками. Запрограммировать линейные преобразования треугольника.
Задача 2(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного треугольника. Треугольник задать 3-
мя точками. Запрограммировать вращение треугольника около любой его вершины.
Задание 3(обязательное)
Приобрести цифровой микроскоп. Например такой:
https://www.amazon.com/Microscope-DEPSTECH-Magnification-Inspection-
Adjustable/dp/B07FD6K6VL/ref=pd_day0_hl_328_2/143-8476065-5589641?
_encoding=UTF8&pd_rd_i=B07FD6K6VL&pd_rd_r=4357e687-2758-11e9-b0de-
212d94c64fa6&pd_rd_w=1lDJq&pd_rd_wg=7DLNp&pf_rd_p=ad078
Внимание: срок доставки может занять 10 дней !!! Поэтому его надо заказать на первой
неделе. Микроскоп потребуется для задания 3-ей и 4-ой недель.
Неделя 2.
Задача 1 (обязательная)
Сделать простые весы. Например такие:
http://homemade-product.ru/samodelnye-vesy-dlya-nebolshix-predmetov/
С их помощью определите вес вашего летательного аппарата/аппаратов.
Задача 2 (обязательная).
Гонки.
Дано гоночное поле:
Найдите самый быстрый график прохождения трассы, если начальная скорость 3 клетки.
Подсказка: для решения воспользуйтесь решением этой задачи при условии, что начальная
скорость автомобиля была 1 клетка.
Неделя 3.
Задача 1(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного квадрата. Квадрат задать 4-мя
точками. Запрограммировать линейные преобразования квадрата.
Задача 2(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного квадрата. Квадрат задать 4-мя
точками. Найти координату центра квадрата. Запрограммировать вращение квадрата
относительно его точки-центра.
Задача 3(обязательная)
Снять с помощью микроскопа, как прорастает семечко.
Эту задачу надо начать делать сразу, как только приобретете микроскоп. Её выполнение
займет несколько дней. Поэтому она стоит в 3-ей и в 4-ой неделях.
Возьмите семечко подсолнуха или любое другое. Лучше взять несколько семян разных
растений.
Возьмите также маленькую тарелочку или не очень глубокий колпачок. Положите в него
смоченный водой кусочек марли (также подойдёт вата, или кусочек бумажного полотенца).
Сверху положите выбранные семена. Поставьте все это под микроскоп. Микроскоп
подключите к компьютеру. Сделайте хорошее освещение с помощью светодиодного
освещения самого микроскопа. Получите хорошее изображение и сфотографируйте его. Для
этого обычно надо установить прилагаемую к микроскопу программу. В частности для
рекомендованного микроскопа это AMCAP программа.
Затем откройте/стартаните эту программу и в Devices выберете вашу камеру, как это
показано на снимке. Сфокусируйте изображение с помощью юстировки самого микроскопа.
Затем сделайте снимок либо используя иконку фотоаппарата, либо Capture/Take Picture, либо
с помощью кнопки на микроскопе, которая обычно там же где и регулятор яркости
размещенный на USB кабеле.
Снимок сохраните. Обычно папку\folder для фото можно выбрать с помощью например,
Capture/Snapshot Location или что-нибудь аналогичное. Микроскоп можно выключить( или
даже отключить его USB кабель от компьютера), но двигать его нельзя. Оставьте все, ничего
не двигая, до следующего дня и опять сделайте снимок на следующий день не меняя
увеличения и ничего не двигая. Снимок опять сохраните. Так повторяйте делать каждый день
до конца 4-й недели. К этому времени, семечко должно прорости.
В субботу четвертой недели, с помощью OppenOffice Presentation и используя ваши снимки
сделайте gif file с мультиком прорастания семечка/семечек.
Неделя 4.
Задание1 (обязательное). Завершить выполнение задачи 3, третьей недели с
проращиванием семян.
Задание 2 (обязательное). Вы уже читали правила поведения кружковцев. Напишите
небольшое сочинение на тему правила 32: "Быть благодарным Богу и родителям". Что это
значит для Вас. Постарайтесь объяснить чем и почему Вы должны быть благодарны и как Вы
можете отблагодарить.
За время занятий кружковцы освоили много новых понятий, узнали как делать простейшие арифметические операции в OpenOffice. Поэтому хотелось бы подвести некоторые итоги, перед тем как мы перейдем к введению в физику. Шлю дополнительное задание1 к занятию 6 с дополнительными пояснениями к темам линейные преобразования и уравнения. Пожалуйста внимательно просмотрите их. Необходимо выполнить задания в конце.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ПОЯСНЕНИЯ
Что такое уравнение, функция, преобразование, линейное преобразование.
А. Повторите материал Задания 2 (просмотрите прилагаемый файл с текстом задания
2). Посмотрите фильмы по Заданиям 2 и 6.
Б. Здесь же я кратко подытожу то, что было сказано сделано ранее.
I. Что такое физика, наука, математика.
1. На занятиях кружка мы проходим с вами основы физики. Физика это наука,
занимающаяся изучением явлений происходящих в окружающем нас мире.
Какие знания называются научными? Те, в которых критерием истины является проверка
экспериментом и выводы делаются на основе логики.
Для верующего человека, это может быть сформулировано более точно в следующем виде:
наука- это человеческие знания, ставящие перед собой цель понять законы Божии о природе.
Мы верим в высший разум, поэтому мы верим, что в Божиих законах есть логика. Наша вера
подтверждается тем, что законы о природе могут быть записаны на языке математики, т.е.
языке логики.
Математика- это логика. Она не проверяется экспериментом.
Это однако не означает, что логика Бога совпадает с нашей логикой. Она содержит её, но
логика Бога может содержать кроме неё и свою, людям не доступную логику. Мы можем
говорить только о той логике, которая доступна нам. На сегодняшний день, все открытые
законы о природе возможно описать языком математики.
2. Есть ли чудеса на Земле? Есть и очень много. Каждый Божий закон о природе данный
нам- это чудо. Разве это не чудо, что отрицательно заряженный электрический предмет
притягивается к положительно заряженному? Или что существует закон всемирного
тяготения? Или что существует самая большая скорость материального тела и это скорость
света в вакууме? Или что существует самая низкая температура, ниже которой нет. И много
других чудес, благодаря которым существует наш уникальный земной мир. Само
возникновение жизни на Земле- это чудо.
3. Кроме физики, есть еще целый ряд других наук. Например, химия, зоология,
микробиология, психология, экономика, и т.д.. Любая наука состоит из набора теорий
описывающих те или иные явления, изучением которых занимается эта наука. Любая теория
начинается с принятия базовых понятий (аксиом), в правильность которых мы верим.
Например, в русской системе воспитания кадет, заветы кадетам (наши правила поведения
кружковцев составлены на основе этих заветов) являются такими базовыми понятиями.
Мы верим в их правильность. Эти правила для нас являются аксиомами поведения. Вся
дальнейшая теория строится путем логических рассуждений и доказательств исходя из этих
базовых понятий. Конечно же, любая из аксиом многократно проверяется на то, что она не
противоречит эксперименту. Но тем не менее во многих случаях, такие базовые понятия
вообще не могут быть измерены, либо мы не можем их измерить с абсолютной точностью
(например, материальная точка, инерциальные системы, энергия, температура абсолютного
нуля, скорость света и т.д.). Поэтому решающим в принятии или не принятии аксиом всегда
является наша вера в их правильность. Соответственно, в основе любой науки лежит вера в
правильность ее основополагающих, базовых положений.
II. Основные математические понятия, которые нам необходимо знать
сейчас.
1, Итак физика занимается изучением явлений природы. Что мы называем явлениями?
Под этим термином мы понимаем преобразования в природе, в результате которых меняются
положение в пространстве и/или характеристики изучаемого объекта. Поэтому для описания
происходящих явлений нам очень важно знать, что такое преобразование. Как следует из
самого названия, преобразование описывает любое явление, когда что-либо преобразуется.
На языке математики, это же звучит немного по другому.
Во- первых, неопределенное понятие «что-то», заменяется на более конкретное «множество
точек». При этом под словом точка может пониматься все что угодно: числа, мячи, ячейки
таблицы OpenOffice, точки тени, способы бега, цвета радуги и т.д. Во-вторых,
преобразование означает преобразование этой точки в другую точку. Преобразовав все точки
исходного множества в «другие», мы таким образом создаём новое множество
преобразованных точек:
Исходное
множество
Преобразованное
множество
Как именно каждая точка исходного множества преобразуется в точку
преобразованного множества — определяется функцией, которая задаёт это преобразование.
Другими словами функция описывает правила по которым производится это
преобразование. Вы уже знаете, что существует только 5 различных способов задания
функции: с помощью 1) таблиц, 2) графика, 3) аналитического выражения (уравнения), 4)
словесного описания, и 5) рекуррентного способа.
Для нас преобразование и функция очень важные понятия, потому что мы пользуемся ими в
таблицах OpenOffice.
Например, делая оцифровку круга, или любой другой фигуры, вы создавали две колонки
чисел, назовем их колонками Х и Y. Каждому числу Xi из колонки Х соответствует только
одно, точно определенное число Yi из колонки Y. Такие пары чисел (Xi,Yi) являются
координатами точек оцифрованной фигуры. Например, (A$3, B$3), (A$4,B$4) и т.д.. Поэтому
в данном случае можно сказать, что мы задали функцию преобразующую (или еще говорят,
отображающую) точки множества Х на точки множества Y. В нашем случае, функция задана
двумя способами: а) графически в виде исходного графика, который вы оцифровывали, и б) в
виде таблицы. В таблице наши точки множеств представлены ячейками таблицы (A$3, A$4,
A$5 и B$3, B$4, B$5). Какие именно числа записаны в эти ячейки- это зависит от
конкретной фигуры, что была оцифрована.
Х Y a b Y1
A$3 B$3 C$3 D$3 E$3
A$4 B$4 c d E$4
A$5 B$5 C$5 D$5 E$5
Но мы могли бы задать эту функцию и аналитически. Например, окружность можно
задать уравнением: Y=SQRT(R^2-X^2 ).
В случае, если бы у нас был график прямой линии или отрезка, то мы бы его могли
задать линейным уравнением вида Y=a*X+b. Тогда, в ячейку с адресом B4 мы бы записали :
=C$3*A4+D$3 , и для ячейки В5: =C$3*A5+D$3. Отмечу, что в нашем примере, эта запись
идентична такой: =$C$3*A5+$D$3
2. Аналогично, мы можем преобразовать множество Y в Y1.
Например линейно, с помощью уравнения Y1= c*Y +d. Тогда для ячейки E3 будет
=C$5*В3+D$5, а для Е4: =C$5*В4+D$5 и так далее. Затем мы бы построили график ”Y1 от
X” и этот график был бы результатом линейного преобразования графика ”Y от X”.
3. Точно также мы могли бы преобразовать X в X1, например с помощью линейного
уравнения X1= e*X + f (не показано за очевидностью). И построить потом график ”Y1 от X1”
. И этот график тоже был бы линейным преобразованием изначального графика ”Y от X”.
Еще раз подчеркну, что график Y от X может быть каким угодно: кругом, овалом,
квадратом, треугольником, линией, отрезком.
4. Что общего и в чем отличие графиков ” Y1 от X1” и ” Y1 от X” ? Оба они получены
путем линейных преобразований из графика ” Y от X”. Можно даже сказать, что ” Y1 от
X”- это тоже график типа ” Y1 от X1”, только в этом случае у нас X1=X (например, если e=1
и f=0). Именно это и подчеркивает их различие. График ” Y1 от X1” получился из ” Y от X”
линейным преобразованием и Y , и X множеств. А вот график ” Y1 от X” получился
линейным преобразованием только множества Y. Если бы например, график ” Y от X” был
бы круг или треугольник, то вы бы увидели, что фигура ” Y1 от X1” в результате может быть
расстянута/сжата как по оси Х ,так и по оси Y. А вот фигура ” Y1 от X” может быть
растянута/сжата только по оси Y.
5. Таким образом мы видим, что с помощью линейных уравнений можно линейно
преобразовывать самые разные множества. Например Х в Y (обозначим это преобразование,
как X->Y). Или X->X1, Y->Y1. Это можно было продолжить: Y1->Y2 и так далее. В этом
случае можно сказать, что если сделать X->Y, Y->Y1, Y1->Y2, то в результате получится, что
мы имеем ещё и такие преобразования: Х->Y2 и Y->Y2. Понятно, что в общем случае, это
всё разные преобразования, которые могут представлены разными уравнениями и разными
графиками.
III. Обратная функция.
1. Также мы узнали, что если есть преобразование X-> Y, то во многих случаях можно
найти и обратное преобразование Y->X. Соответственно, если прямое преобразование
задавалось некоторой функцией, то обратное преобразование будет задаваться обратной
функцией. В таблице показаны примеры прямых и обратных функций , которые вы уже
знаете:
Прямая функция Обратная функция
Сложение: X+b=Y. Вычитание: X= Y-b
Умножение: X*a=Y Деление: X=Y/a
Возведение в квадрат: X*X=Y Извлечение квадратного корня: X= √Y
Про свойства прямых и обратных функций мы еще будем много говорить. Пока нам
понадобится знать основное их свойство. Если мы применим сначала прямую функцию, а
затем обратную, то в случае взаимнооднозначных функций , мы получим исходное
множество: X->Y->X. Или говорят, последовательное действие прямой и обратной функций
(обозначим это последовательное действие значком ) в итоге ничего не меняет и
равнозначно отображению множества на самого себя (называется единичным
преобразованием по аналогии с действиями умножения и последующего деления)
Прямая Обратная функция Пояснения
X+b-b=X + b-b=0
X*a/a=X *a/a=1
SQRT(X*X)=X или SQRT(X*X)=-X Но функция извлечение квадратного корня не
взаимнооднозначная. Поскольку в прямой
функции (-X)*(-X)=X*X=X^2, то
SQRT(X*X)=X или SQRT(X*X)=-X.
Для того, чтобы лучше понять это новое для
вас явление, мы на следующем занятии
подробно остановимся на графиках прямых и
обратных функций.
На следующем занятии, мы остановимся подробнее свойстве обратных функций и
посмотрим, как они позволяют «переносить действия через знак равенства».
IV. Уравнения (все построения графиков и задачу выполнить обязательно).
1. Остановимся подробнее на уравнениях. Математические уравнения- это основная
часть разговорного языка математики и физики. Вам тоже надо научиться его понимать и
начать на нем говорить. Например запишем простое линейное уравнение Y=c*X+b. О чем
говорит нам уравнение? Чтобы понять, что оно нам говорит, нам надо уметь хорошо
представлять его график. Вы пока не можете их представлять не нарисовав. Любой ученый
или инженер может это сделать не рисуя. Лучший способ научиться представлять графики,
это их чаще рисовать. Рисовать можно в ручную на листке бумаге. А можно с помощью
OpenOffice таблиц. Так что же нам скажут эти графики (графики- потому что надо
рассмотреть разные значения констант c и b)?
Рассмотрим эти случаи. Пусть c больше 1, и b больше 0. Тогда, чтобы получить Y нам
надо Х взять c раз и прибавить b. Это означает, что Y будет всегда больше X. Но с может
быть равным 0, тогда Y= b всегда. Если же с меньше 1, то с*Х будет равносильно делению Х
на некоторое число большее 1. Например, возьмем число 1/3. Оно меньше 1 и получается
делением 1 на 3. Или число 0.2. Чтобы его получить надо число 1 поделить на 10 и взять 2
таких части: 1:10*2, что эквивалентно делению 1 на 5. Ведь 5=10:2. Это приведет к тому, что
при определенных больших значениях Х, значение Y будет меньше Х. Если же b будет
меньше 0, то возможно существование положительных значений X при которых Y будет
меньше 0, а следовательно и меньше X. А при отрицательном c значение Y будет всегда
уменьшаться с ростом Х.
Постройте график функции Y=c*X+b и убедитесь в сказанном.
2, Уравнения легко связать с реальными событиями. Например, мальчик едет на
велосипеде по трассе, и за каждый час он проезжает по 5 км. Вопрос, на какое расстояние он
уедет через 3 часа, через 4 часа и через 5 часов. В данном случае путь, который он проедет,
будет описываться уравнением s= v*t= 5*t, где v обозначает его постоянную скорость, t-
время поездки измеренное в часах. Как и большинство уравнений оно может быть
представлено в графическом виде. Постройте его график S от T в OpenOffice.
3. Другая задача. Ваня собирал ягоды вместе с своей сестрой Машей. Маша была старше
Вани, и на каждую новую ягодку найденную Ваней, она находила свои три новые ягодки.
Сколько ягодок нашла Маша? Решение: пусть Ваня нашел х ягодок, а Маша y ягодок. Тогда
y=3*x. Такое решение называется решением в общем виде. Оно включает в себя все
возможные решения. Сколько бы Ваня не нашел ягодок, например 8, подставив это число в
уравнение мы получим сколько нашла Маша. Так для 8 Ваниных, мы получим 24 Машиных.
Подставив конкретное число мы нашли частное решение. Постройте график «Множество
Машиных Ягод» от «Множество Ваниных Ягод» в OpenOffice.
4. Продолжение задачи о ягодах. Пусть теперь перед началом сбора ягод у Вани в
корзинке уже было 20 ягодок. Постройте график «Множество Машиных Ягод» и
«Множество Ваниных Ягод» от «Множества ягод найденных Ваней» для этого случая.
Сколько надо найти Маше ягодок, чтобы сравняться по количеству ягод с Ваней?
Подсказка: Надо построить два графика: один количества Машиных ягодок (как мы уже
знаем это y=3*x); и второй- количества Ваниных ягодок (j=x+20). Где графики пересекутся,
там и сравняются количества Машиных и Ваниных ягодок.
5. Другой пример. У вас есть фигура. Пусть такая . Её оцифровка дала координаты,
которые представлены в виде множеств X и Y. Надо пропорционально расширить фигуру в
4 раза (т.е. фигура должна ушириться в одно и тоже число раз в любом своем горизонтальном
сечении). Какие её координаты надо преобразовать и как? Решение:
Поскольку надо только уширить, то надо преобразовать её Х координаты, а координаты Y
оставить прежними. Нам требуется её уширить в 4 раза. Значит уравнение преобразования
множества Х будет Х1=4*X. Искомый график Y от X1.
Построить графики Y от X1 и Y от X.
6. Придумайте сами задачу на уравнение h= 7*m+25 и постройте его график.
1-й час.
1.1 Отче наш.
1.2 Задача с линейными преобразования окружности.
1.3. Задача "Гонки".
2-й час
2.1. Задача об уравнении круга.
2.2. Вращение отрезка.
2.3. Произвольное перемещение в пространстве.
3-й час.
3.1 Тестирование ракет
а) Самый дальний полет- тест сделанных дома аппаратов.
б) Опыты: Дальность полета в зависимости от угла наклона.
в) Опыты: Дальность полета в зависимости от веса
г) Опыты: Дальность полета в зависимости от вращения.
д) Дальность полет в зависимости от положения центра тяжести и центра приложенных сил
е) Дальность полета в зависимости от планирования.
4-й час
Сказки.
Сказка-мультфильм Ксюши.
Что общего между сказкой и научной теорией.
Ракета с насосом Саши.
Отрывок фильма о ВККК(Фильм1, эпизод 6).
На кого мы равняемся:
В своей повседневной жизни кружковцы берут пример с русских кадет, из которых вырастала
элита русского общества. С тех юных русских воинов, которые в отличие от большинства
российского общества 1917 года, сохранили верность царю в тяжелые годы смуты в России.
Ст
ех русских кадет, кто отдал свои юные жизни за Веру и Отечество на полях гражданской
войны. Поэтому в основу правил поведения кружковцев положены заветы кадетам Великого
Князя Константин Константиновича- отца всех русских кадет, создавшего самую
совершенную систему воспитания молодого поколения, прошедшую испытания временем,
войнами, годами лихолетия и эмиграции.
Правила Поведения Кружковца
1. Быть верным Православной Вере и быть достойным продолжателем дел своих предков.
2. Любить землю предков, бережно относится к России и её истории.
3. Уважать русские обычаи и традиции.
4. Уважать старших.
5. С уважением относится к окружающим, к их религиям и убеждениям.
6. Уважать чужое горе, печаль, радость, веселье, сон, отдых, покой, труд.
7. Уважать молящегося.
8. Быть чистоплотным.
9. Заботиться о своей церкви, помогать священнику, приходу и прихожанам.
10. Не грязнить своё гнездо и будущие воспоминания о своем детстве, отрочестве и
юношестве.
11. Помогать товарищам.
12. Делиться с товарищами.
13. Стеснять себя, чтобы не стеснять товарищей.
14. Не подводить товарища. Не делать так, чтобы он отвечал за твои проступки.
15. Быть честным во всем. Не делать бесчестного ни ради личной выгоды, ни ради
товарищества. Помнить, честный в великом, честный и в малом.
16. Помнить долг дружбы преклоняется перед долгом товарищества, а долг товарищества
преклоняется перед долгом службы.
17. Не оскорблять. Помнить оскорбление товарища, оскорбляет товарищество.
18. Не хвастаться.
19. Не хамствовать.
20. Не завидовать.
21. Быть скромным и знать свои недостатки.
22. Поддерживать выдающихся.
23. Не нарушать прав собственности.
24. Быть бодрым и закалять волю.
25. Терпеть безропотно лишения.
26. Смотреть людям в глаза.
27. Быть везде и всегда с поднятым забралом.
28. Один за всех и все за одного.
29. И один в поле воин.
30. Быть, а не казаться.
31. Не бояться быть вежливым. Не выдавать грубостью и руганью своей ненаходчивости и
ограниченности.
32. Быть благодарным Богу и родителям.
=======================================================================
Следующее занятие через 4 недели 3-его марта 2019г. . Будем делать руку робота.
=======================================================================
Домашнее задание :
Неделя 1.
Задача1 (обязательная).
В таблицах создать график -изображение произвольного треугольника. Треугольник задать 3-
мя точками. Запрограммировать линейные преобразования треугольника.
Задача 2(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного треугольника. Треугольник задать 3-
мя точками. Запрограммировать вращение треугольника около любой его вершины.
Задание 3(обязательное)
Приобрести цифровой микроскоп. Например такой:
https://www.amazon.com/Microscope-DEPSTECH-Magnification-Inspection-
Adjustable/dp/B07FD6K6VL/ref=pd_day0_hl_328_2/143-8476065-5589641?
_encoding=UTF8&pd_rd_i=B07FD6K6VL&pd_rd_r=4357e687-2758-11e9-b0de-
212d94c64fa6&pd_rd_w=1lDJq&pd_rd_wg=7DLNp&pf_rd_p=ad078
Внимание: срок доставки может занять 10 дней !!! Поэтому его надо заказать на первой
неделе. Микроскоп потребуется для задания 3-ей и 4-ой недель.
Неделя 2.
Задача 1 (обязательная)
Сделать простые весы. Например такие:
http://homemade-product.ru/samodelnye-vesy-dlya-nebolshix-predmetov/
С их помощью определите вес вашего летательного аппарата/аппаратов.
Задача 2 (обязательная).
Гонки.
Дано гоночное поле:
Найдите самый быстрый график прохождения трассы, если начальная скорость 3 клетки.
Подсказка: для решения воспользуйтесь решением этой задачи при условии, что начальная
скорость автомобиля была 1 клетка.
Неделя 3.
Задача 1(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного квадрата. Квадрат задать 4-мя
точками. Запрограммировать линейные преобразования квадрата.
Задача 2(обязательная)
В таблицах создать график -изображение произвольного квадрата. Квадрат задать 4-мя
точками. Найти координату центра квадрата. Запрограммировать вращение квадрата
относительно его точки-центра.
Задача 3(обязательная)
Снять с помощью микроскопа, как прорастает семечко.
Эту задачу надо начать делать сразу, как только приобретете микроскоп. Её выполнение
займет несколько дней. Поэтому она стоит в 3-ей и в 4-ой неделях.
Возьмите семечко подсолнуха или любое другое. Лучше взять несколько семян разных
растений.
Возьмите также маленькую тарелочку или не очень глубокий колпачок. Положите в него
смоченный водой кусочек марли (также подойдёт вата, или кусочек бумажного полотенца).
Сверху положите выбранные семена. Поставьте все это под микроскоп. Микроскоп
подключите к компьютеру. Сделайте хорошее освещение с помощью светодиодного
освещения самого микроскопа. Получите хорошее изображение и сфотографируйте его. Для
этого обычно надо установить прилагаемую к микроскопу программу. В частности для
рекомендованного микроскопа это AMCAP программа.
Затем откройте/стартаните эту программу и в Devices выберете вашу камеру, как это
показано на снимке. Сфокусируйте изображение с помощью юстировки самого микроскопа.
Затем сделайте снимок либо используя иконку фотоаппарата, либо Capture/Take Picture, либо
с помощью кнопки на микроскопе, которая обычно там же где и регулятор яркости
размещенный на USB кабеле.
Снимок сохраните. Обычно папку\folder для фото можно выбрать с помощью например,
Capture/Snapshot Location или что-нибудь аналогичное. Микроскоп можно выключить( или
даже отключить его USB кабель от компьютера), но двигать его нельзя. Оставьте все, ничего
не двигая, до следующего дня и опять сделайте снимок на следующий день не меняя
увеличения и ничего не двигая. Снимок опять сохраните. Так повторяйте делать каждый день
до конца 4-й недели. К этому времени, семечко должно прорости.
В субботу четвертой недели, с помощью OppenOffice Presentation и используя ваши снимки
сделайте gif file с мультиком прорастания семечка/семечек.
Неделя 4.
Задание1 (обязательное). Завершить выполнение задачи 3, третьей недели с
проращиванием семян.
Задание 2 (обязательное). Вы уже читали правила поведения кружковцев. Напишите
небольшое сочинение на тему правила 32: "Быть благодарным Богу и родителям". Что это
значит для Вас. Постарайтесь объяснить чем и почему Вы должны быть благодарны и как Вы
можете отблагодарить.
За время занятий кружковцы освоили много новых понятий, узнали как делать простейшие арифметические операции в OpenOffice. Поэтому хотелось бы подвести некоторые итоги, перед тем как мы перейдем к введению в физику. Шлю дополнительное задание1 к занятию 6 с дополнительными пояснениями к темам линейные преобразования и уравнения. Пожалуйста внимательно просмотрите их. Необходимо выполнить задания в конце.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ПОЯСНЕНИЯ
Что такое уравнение, функция, преобразование, линейное преобразование.
А. Повторите материал Задания 2 (просмотрите прилагаемый файл с текстом задания
2). Посмотрите фильмы по Заданиям 2 и 6.
Б. Здесь же я кратко подытожу то, что было сказано сделано ранее.
I. Что такое физика, наука, математика.
1. На занятиях кружка мы проходим с вами основы физики. Физика это наука,
занимающаяся изучением явлений происходящих в окружающем нас мире.
Какие знания называются научными? Те, в которых критерием истины является проверка
экспериментом и выводы делаются на основе логики.
Для верующего человека, это может быть сформулировано более точно в следующем виде:
наука- это человеческие знания, ставящие перед собой цель понять законы Божии о природе.
Мы верим в высший разум, поэтому мы верим, что в Божиих законах есть логика. Наша вера
подтверждается тем, что законы о природе могут быть записаны на языке математики, т.е.
языке логики.
Математика- это логика. Она не проверяется экспериментом.
Это однако не означает, что логика Бога совпадает с нашей логикой. Она содержит её, но
логика Бога может содержать кроме неё и свою, людям не доступную логику. Мы можем
говорить только о той логике, которая доступна нам. На сегодняшний день, все открытые
законы о природе возможно описать языком математики.
2. Есть ли чудеса на Земле? Есть и очень много. Каждый Божий закон о природе данный
нам- это чудо. Разве это не чудо, что отрицательно заряженный электрический предмет
притягивается к положительно заряженному? Или что существует закон всемирного
тяготения? Или что существует самая большая скорость материального тела и это скорость
света в вакууме? Или что существует самая низкая температура, ниже которой нет. И много
других чудес, благодаря которым существует наш уникальный земной мир. Само
возникновение жизни на Земле- это чудо.
3. Кроме физики, есть еще целый ряд других наук. Например, химия, зоология,
микробиология, психология, экономика, и т.д.. Любая наука состоит из набора теорий
описывающих те или иные явления, изучением которых занимается эта наука. Любая теория
начинается с принятия базовых понятий (аксиом), в правильность которых мы верим.
Например, в русской системе воспитания кадет, заветы кадетам (наши правила поведения
кружковцев составлены на основе этих заветов) являются такими базовыми понятиями.
Мы верим в их правильность. Эти правила для нас являются аксиомами поведения. Вся
дальнейшая теория строится путем логических рассуждений и доказательств исходя из этих
базовых понятий. Конечно же, любая из аксиом многократно проверяется на то, что она не
противоречит эксперименту. Но тем не менее во многих случаях, такие базовые понятия
вообще не могут быть измерены, либо мы не можем их измерить с абсолютной точностью
(например, материальная точка, инерциальные системы, энергия, температура абсолютного
нуля, скорость света и т.д.). Поэтому решающим в принятии или не принятии аксиом всегда
является наша вера в их правильность. Соответственно, в основе любой науки лежит вера в
правильность ее основополагающих, базовых положений.
II. Основные математические понятия, которые нам необходимо знать
сейчас.
1, Итак физика занимается изучением явлений природы. Что мы называем явлениями?
Под этим термином мы понимаем преобразования в природе, в результате которых меняются
положение в пространстве и/или характеристики изучаемого объекта. Поэтому для описания
происходящих явлений нам очень важно знать, что такое преобразование. Как следует из
самого названия, преобразование описывает любое явление, когда что-либо преобразуется.
На языке математики, это же звучит немного по другому.
Во- первых, неопределенное понятие «что-то», заменяется на более конкретное «множество
точек». При этом под словом точка может пониматься все что угодно: числа, мячи, ячейки
таблицы OpenOffice, точки тени, способы бега, цвета радуги и т.д. Во-вторых,
преобразование означает преобразование этой точки в другую точку. Преобразовав все точки
исходного множества в «другие», мы таким образом создаём новое множество
преобразованных точек:
Исходное
множество
Преобразованное
множество
Как именно каждая точка исходного множества преобразуется в точку
преобразованного множества — определяется функцией, которая задаёт это преобразование.
Другими словами функция описывает правила по которым производится это
преобразование. Вы уже знаете, что существует только 5 различных способов задания
функции: с помощью 1) таблиц, 2) графика, 3) аналитического выражения (уравнения), 4)
словесного описания, и 5) рекуррентного способа.
Для нас преобразование и функция очень важные понятия, потому что мы пользуемся ими в
таблицах OpenOffice.
Например, делая оцифровку круга, или любой другой фигуры, вы создавали две колонки
чисел, назовем их колонками Х и Y. Каждому числу Xi из колонки Х соответствует только
одно, точно определенное число Yi из колонки Y. Такие пары чисел (Xi,Yi) являются
координатами точек оцифрованной фигуры. Например, (A$3, B$3), (A$4,B$4) и т.д.. Поэтому
в данном случае можно сказать, что мы задали функцию преобразующую (или еще говорят,
отображающую) точки множества Х на точки множества Y. В нашем случае, функция задана
двумя способами: а) графически в виде исходного графика, который вы оцифровывали, и б) в
виде таблицы. В таблице наши точки множеств представлены ячейками таблицы (A$3, A$4,
A$5 и B$3, B$4, B$5). Какие именно числа записаны в эти ячейки- это зависит от
конкретной фигуры, что была оцифрована.
Х Y a b Y1
A$3 B$3 C$3 D$3 E$3
A$4 B$4 c d E$4
A$5 B$5 C$5 D$5 E$5
Но мы могли бы задать эту функцию и аналитически. Например, окружность можно
задать уравнением: Y=SQRT(R^2-X^2 ).
В случае, если бы у нас был график прямой линии или отрезка, то мы бы его могли
задать линейным уравнением вида Y=a*X+b. Тогда, в ячейку с адресом B4 мы бы записали :
=C$3*A4+D$3 , и для ячейки В5: =C$3*A5+D$3. Отмечу, что в нашем примере, эта запись
идентична такой: =$C$3*A5+$D$3
2. Аналогично, мы можем преобразовать множество Y в Y1.
Например линейно, с помощью уравнения Y1= c*Y +d. Тогда для ячейки E3 будет
=C$5*В3+D$5, а для Е4: =C$5*В4+D$5 и так далее. Затем мы бы построили график ”Y1 от
X” и этот график был бы результатом линейного преобразования графика ”Y от X”.
3. Точно также мы могли бы преобразовать X в X1, например с помощью линейного
уравнения X1= e*X + f (не показано за очевидностью). И построить потом график ”Y1 от X1”
. И этот график тоже был бы линейным преобразованием изначального графика ”Y от X”.
Еще раз подчеркну, что график Y от X может быть каким угодно: кругом, овалом,
квадратом, треугольником, линией, отрезком.
4. Что общего и в чем отличие графиков ” Y1 от X1” и ” Y1 от X” ? Оба они получены
путем линейных преобразований из графика ” Y от X”. Можно даже сказать, что ” Y1 от
X”- это тоже график типа ” Y1 от X1”, только в этом случае у нас X1=X (например, если e=1
и f=0). Именно это и подчеркивает их различие. График ” Y1 от X1” получился из ” Y от X”
линейным преобразованием и Y , и X множеств. А вот график ” Y1 от X” получился
линейным преобразованием только множества Y. Если бы например, график ” Y от X” был
бы круг или треугольник, то вы бы увидели, что фигура ” Y1 от X1” в результате может быть
расстянута/сжата как по оси Х ,так и по оси Y. А вот фигура ” Y1 от X” может быть
растянута/сжата только по оси Y.
5. Таким образом мы видим, что с помощью линейных уравнений можно линейно
преобразовывать самые разные множества. Например Х в Y (обозначим это преобразование,
как X->Y). Или X->X1, Y->Y1. Это можно было продолжить: Y1->Y2 и так далее. В этом
случае можно сказать, что если сделать X->Y, Y->Y1, Y1->Y2, то в результате получится, что
мы имеем ещё и такие преобразования: Х->Y2 и Y->Y2. Понятно, что в общем случае, это
всё разные преобразования, которые могут представлены разными уравнениями и разными
графиками.
III. Обратная функция.
1. Также мы узнали, что если есть преобразование X-> Y, то во многих случаях можно
найти и обратное преобразование Y->X. Соответственно, если прямое преобразование
задавалось некоторой функцией, то обратное преобразование будет задаваться обратной
функцией. В таблице показаны примеры прямых и обратных функций , которые вы уже
знаете:
Прямая функция Обратная функция
Сложение: X+b=Y. Вычитание: X= Y-b
Умножение: X*a=Y Деление: X=Y/a
Возведение в квадрат: X*X=Y Извлечение квадратного корня: X= √Y
Про свойства прямых и обратных функций мы еще будем много говорить. Пока нам
понадобится знать основное их свойство. Если мы применим сначала прямую функцию, а
затем обратную, то в случае взаимнооднозначных функций , мы получим исходное
множество: X->Y->X. Или говорят, последовательное действие прямой и обратной функций
(обозначим это последовательное действие значком ) в итоге ничего не меняет и
равнозначно отображению множества на самого себя (называется единичным
преобразованием по аналогии с действиями умножения и последующего деления)
Прямая Обратная функция Пояснения
X+b-b=X + b-b=0
X*a/a=X *a/a=1
SQRT(X*X)=X или SQRT(X*X)=-X Но функция извлечение квадратного корня не
взаимнооднозначная. Поскольку в прямой
функции (-X)*(-X)=X*X=X^2, то
SQRT(X*X)=X или SQRT(X*X)=-X.
Для того, чтобы лучше понять это новое для
вас явление, мы на следующем занятии
подробно остановимся на графиках прямых и
обратных функций.
На следующем занятии, мы остановимся подробнее свойстве обратных функций и
посмотрим, как они позволяют «переносить действия через знак равенства».
IV. Уравнения (все построения графиков и задачу выполнить обязательно).
1. Остановимся подробнее на уравнениях. Математические уравнения- это основная
часть разговорного языка математики и физики. Вам тоже надо научиться его понимать и
начать на нем говорить. Например запишем простое линейное уравнение Y=c*X+b. О чем
говорит нам уравнение? Чтобы понять, что оно нам говорит, нам надо уметь хорошо
представлять его график. Вы пока не можете их представлять не нарисовав. Любой ученый
или инженер может это сделать не рисуя. Лучший способ научиться представлять графики,
это их чаще рисовать. Рисовать можно в ручную на листке бумаге. А можно с помощью
OpenOffice таблиц. Так что же нам скажут эти графики (графики- потому что надо
рассмотреть разные значения констант c и b)?
Рассмотрим эти случаи. Пусть c больше 1, и b больше 0. Тогда, чтобы получить Y нам
надо Х взять c раз и прибавить b. Это означает, что Y будет всегда больше X. Но с может
быть равным 0, тогда Y= b всегда. Если же с меньше 1, то с*Х будет равносильно делению Х
на некоторое число большее 1. Например, возьмем число 1/3. Оно меньше 1 и получается
делением 1 на 3. Или число 0.2. Чтобы его получить надо число 1 поделить на 10 и взять 2
таких части: 1:10*2, что эквивалентно делению 1 на 5. Ведь 5=10:2. Это приведет к тому, что
при определенных больших значениях Х, значение Y будет меньше Х. Если же b будет
меньше 0, то возможно существование положительных значений X при которых Y будет
меньше 0, а следовательно и меньше X. А при отрицательном c значение Y будет всегда
уменьшаться с ростом Х.
Постройте график функции Y=c*X+b и убедитесь в сказанном.
2, Уравнения легко связать с реальными событиями. Например, мальчик едет на
велосипеде по трассе, и за каждый час он проезжает по 5 км. Вопрос, на какое расстояние он
уедет через 3 часа, через 4 часа и через 5 часов. В данном случае путь, который он проедет,
будет описываться уравнением s= v*t= 5*t, где v обозначает его постоянную скорость, t-
время поездки измеренное в часах. Как и большинство уравнений оно может быть
представлено в графическом виде. Постройте его график S от T в OpenOffice.
3. Другая задача. Ваня собирал ягоды вместе с своей сестрой Машей. Маша была старше
Вани, и на каждую новую ягодку найденную Ваней, она находила свои три новые ягодки.
Сколько ягодок нашла Маша? Решение: пусть Ваня нашел х ягодок, а Маша y ягодок. Тогда
y=3*x. Такое решение называется решением в общем виде. Оно включает в себя все
возможные решения. Сколько бы Ваня не нашел ягодок, например 8, подставив это число в
уравнение мы получим сколько нашла Маша. Так для 8 Ваниных, мы получим 24 Машиных.
Подставив конкретное число мы нашли частное решение. Постройте график «Множество
Машиных Ягод» от «Множество Ваниных Ягод» в OpenOffice.
4. Продолжение задачи о ягодах. Пусть теперь перед началом сбора ягод у Вани в
корзинке уже было 20 ягодок. Постройте график «Множество Машиных Ягод» и
«Множество Ваниных Ягод» от «Множества ягод найденных Ваней» для этого случая.
Сколько надо найти Маше ягодок, чтобы сравняться по количеству ягод с Ваней?
Подсказка: Надо построить два графика: один количества Машиных ягодок (как мы уже
знаем это y=3*x); и второй- количества Ваниных ягодок (j=x+20). Где графики пересекутся,
там и сравняются количества Машиных и Ваниных ягодок.
5. Другой пример. У вас есть фигура. Пусть такая . Её оцифровка дала координаты,
которые представлены в виде множеств X и Y. Надо пропорционально расширить фигуру в
4 раза (т.е. фигура должна ушириться в одно и тоже число раз в любом своем горизонтальном
сечении). Какие её координаты надо преобразовать и как? Решение:
Поскольку надо только уширить, то надо преобразовать её Х координаты, а координаты Y
оставить прежними. Нам требуется её уширить в 4 раза. Значит уравнение преобразования
множества Х будет Х1=4*X. Искомый график Y от X1.
Построить графики Y от X1 и Y от X.
6. Придумайте сами задачу на уравнение h= 7*m+25 и постройте его график.