Всем!! Всем!!
Судя по результатам прошедшей недели, у большинства возникли проблемы с работой с таблицами в OpenOffice Spreadsheets. Я сделал короткие фильмы, которые содержат необходимую информацию по работе с таблицами. В них практически показано, что и как нужно делать. Надеюсь они помогут. В любом случае, если возникнут вопросы- сообщите по e-mail. Фильмы выложены в youtube на сайте NashKlich и имеют следующие адреса:
Введение. Пояснение к основным операциям в таблицах. Использование таблиц в качестве калькулятора:
https://youtu.be/GPvK7brpOzo
Функции . Графики. Часть1:
https://youtu.be/HgsfXzyRwSg
Функции . Линейные преобразования и графики.Часть 2(продолжение):
https://youtu.be/YqrAwxJkRIA
Функции . Линейные преобразования и графики. Часть3 (продолжение):
https://youtu.be/0U0SjKdws1w
Всего наилучшего,
Владимир Андреевич.
Судя по результатам прошедшей недели, у большинства возникли проблемы с работой с таблицами в OpenOffice Spreadsheets. Я сделал короткие фильмы, которые содержат необходимую информацию по работе с таблицами. В них практически показано, что и как нужно делать. Надеюсь они помогут. В любом случае, если возникнут вопросы- сообщите по e-mail. Фильмы выложены в youtube на сайте NashKlich и имеют следующие адреса:
Введение. Пояснение к основным операциям в таблицах. Использование таблиц в качестве калькулятора:
https://youtu.be/GPvK7brpOzo
Функции . Графики. Часть1:
https://youtu.be/HgsfXzyRwSg
Функции . Линейные преобразования и графики.Часть 2(продолжение):
https://youtu.be/YqrAwxJkRIA
Функции . Линейные преобразования и графики. Часть3 (продолжение):
https://youtu.be/0U0SjKdws1w
Всего наилучшего,
Владимир Андреевич.
Домашнее задание.
Второе задание, первая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
12.
1. eDrawings. Линейные преобразование параллельных прямых с использованием
файлов высланных вам. Сделать самим макет параллельных прямых из подручных
материалов и получить линейные преобразования параллельных прямых с помощью
изменения угла наклона плоскости проекции.
2. eDrawings. Линейные преобразование параллельных плоских фигур: круга,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Кто получит больше разных фигур
(например, разных типов треугольников, или четырехугольников) в результате
преобразований.
3. OpenOffice. Оцифровка прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Придумайте
самый простой и быстрый способ оцифровки таких фигур. Линейные преобразования
оцифрованных фигур. Постройте их изображения с помощью графиков (charts).
+++++++++++++++++++++++++++
Еще раз напомню. Когда вы оцифровываете, вы записываете
координаты точек фигур. Таким образом создаете набор пар цифр (х, y).
Иначе говоря, вы каждому выбранному числу х ставите в соответствие
определенное число y, в соответствии с формой фигуры. В итоге
получается, что вы точки оси х отображаете на точки оси у специальным
отображением, или по другому говорят, отображаете с помощью функции,
которая в данном случае задается формой фигуры. На языке математики
это записывают так: вы задаете функцию y=f(x), где х-область определения
функции, (т.е. область где функция определена, или где она работает); и y-
область значений функции.
Понятие функция- одно из наиболее важных как в математике, так и в
физике. И означает оно правила по которым производят отображение точек
из области определения в точки области значений. Визуально это можно
представить таким рисунком:
Кем может быть область определения и область значений? Любыми
множествами точек.
Например, при проектировании мы отображали( или
преобразовывали), или, мы еще говорили, задавали функцию, которая
отображает/преобразует точки трехмерной или двумерной фигур в точки
плоской проекции.
Но этими точками могут быть и слова, и цвета, и машины, и любой
предмет, который вы видите, может стать точкой соответствующего
множества. Все зависит от того, какая ваша задача, и как вы определили
область определения и область значения. Например, в магазине стоимость
товаров (игрушек, одежды, компьютеров, посуды и т.д.) задается, с точки
зрения математики, функцией стоимости товара, которая, таким образом,
будет задана на множестве товаров, и ставит в соответствие каждой точке
из множества товаров, точки из множества цен. Тогда областью
определения здесь будет множество товаров, а область значений- цены,
или по сути множество чисел, которые используются для выражения цены
предмета.
Или например рассмотрим, как двигаются автомобили на
перекрестках улиц города, если там есть светофор. Как мы знаем, на
зеленый - машины едут, на красный стоят, а на желтый- должны
прекращать движение. Значит цвету "зеленый" ставится в соответствие
действие "автомобиль должен ехать". Цвету "красный" - действие
"автомобиль должен стоять". А цвету "желтый"- "автомобиль должен
прекращать движение". В этом случае имеем функцию, которая определяет
закон преобразования цветов светофора в действия автомобилей. Эту
функцию все хорошо знаете- это правила уличного движения при наличии
светофора. Область определения функции- множество цветов светофора.
Каждый цвет- это точка этого множества. Область значений-множество
действий автомобиля. Стоять, двигаться, прекращать движение- это точки
множества действий.
Другой очень важный для нас пример. Рассмотрим поле
таблицы/Spreadheet в OpenOffice. Оно состоит из ячеек. Пусть мы решили
взять некоторые числа, умножить их на 523, а результат умножения
записать в некоторую заранее определенную колонку. Для этого мы
определяем для себя в какие области этого поля (в какие колонки, или
строки) мы запишем те или иные данные. Это область определения. Пусть
это будут ячейки колонки А: А1, А2, А3, А4, А5. Мы также определяем для
себя область поля с ячейками, в которые мы запишем результаты наших
преобразований. Это область значений. Пусть это будут ячейки колонки В:
В1, В2, В3, В4, В5. И затем, чтобы произвести вычисления, мы записываем
в ячейки области значений, уравнение "=523*А1" в ячейку В1, "=523*А2"
в ячейку В2, и т.д. Чтобы не переписывать без конца это уравнение с
разными порядковыми номерами ячеек, т.е. когда номера ячеек чередуются,
используют сокращенную запись Bi=523*Ai. Подразумевая что i может
быть или единицей, или двойкой, или тройкой и т.д. Компьютер правда
просто так это не поймет. Ему нужно будет написать соответствующие
команды-инструкции. Но этим мы займемся позже. Пока это будет удобное
сокращение только для нас, для людей. Таким образом, мы задали функцию
с помощью уравнения Bi=523*Ai. Она преобразует содержимое точки-
ячейки области определения, в содержимое точки-ячейки области значения.
Что может быть содержимым ячейки, или по-другому, каким свойством
должны обладать точки множества определения? Это все зависит от
функции. Например в нашем случае- это могут быть только числа. Если вы
запишите в ячейки области определения текст, то функция выдаст ошибку.
Но существует много других функций, которые работают только с ячейками
в которых записан текст. Чтобы посмотреть, какие функции знает
Speadsheet нажмите на значок fx слева от поля значений, наверху поля
таблиц. Скорее всего вы пока не знаете ни одной из них. Но потихоньку мы
освоим основные. А что вообще может записано в ячейку таблиц в
Spreadsheet? Пока для вас это может быть число, или текст, или функция.
Число записывается просто обычным числом. Текст записывается либо
буквами, либо перед числами ставится знак ', и тогда компьютер
воспринимает их не как числа, а как буквы. Функция записывается с
помощью уравнения перед которым ставится знак равенства =.
В приведенных ранее примерах линейных преобразований -
проецирования и преобразования геометрических плоских фигур путем
умножения координат на одно и тоже число, или прибавления к координатам
одного и того же числа, мы имеем разные области определения функций
(множества точек х), разные области значений. Сами функции разные. Но
все данные функции принадлежат к одному классу- классу линейных
функций. Т.е. они преобразуют прямую в другую прямую, а параллельные
прямые в опять в параллельные. Оказывается они и сами могут быть
представлены прямыми линиями. Например, любая линейная функция типа
y=f(x), может быть задана уравнением типа y=k(x-c)+b, где k, c, b-
константы.
Для проверки используйте Open Office Speadsheets. Возьмите и
задайте множестве цифр (пусть это будет колонка А с цифрами, например,
A1=10, A2=20, A3=30, A4=40, A5=50, A6=60, как в прошлом первом
задании). Это будет область определения функции. Теперь задайте k. Пусть
оно будет записано в ячейке E1. Например, E1= 2 (но в ячейку при этом,
как и в случае с ячейками колонки А, пишется только цифра, без знака "= "
и адреса "E1". Аналогично b, пусть оно равно 3, запишем в F1. Это будет
означать, что F1=3. И c, пусть оно равно 4, в ячейкуG1(аналогично будем
говорить, что G1=4). Теперь в колонку B запишем в ячейку B1 уравнение
"=E$1*(A1-G$1)+F$1" (Обратите внимание, теперь мы записываем
уравнение, а не просто число. Поэтому пишем сначала знак "=" и потом уже
само уравнение). Скопируем его в ячейки B2, B3, B4, B5, B6. Т.е. например,
в ячейке B5 должно быть записано "=E$1*(A5-G$1)+F$1". А теперь
построим график Lines, из Scatter , где область x (т.е. Range x) будет
колонка А1....А6, а у будет колонка В1...В6. ( Если есть вопросы, смотрите
рекомендованные фильмы из аналогичного задания с предыдущего месяца).
Теперь меняйте числа в ячейках Е1, F1, G1и смотрите как будет меняться
график.
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Преобразуйте линейно построенные оцифрованные изображения фигур, используя
уравнение преобразования y=k*(x-c)+b, где a,b, c- некоторые константы, которые вы
сами зададите. Но только учтите, что теперь вы реально будет использовать функцию
от функци y=f(x), или на языке математики y=f2(f1(x)). Почему y=f2(f1(x))? Потому что
сначала вы определите пары (y,x) из оцифровки форм геометрических фигур, а потом
преобразуете значения y с помощью линейной функции. В итоге вы будете
использовать уравнение y2 =k*( y1-c)+ b, где y1, x -координаты, которые вы получили в
результате оцифровки; а y2, x- координаты новой преобразованной фигуры. Обратите
внимание, что колонка с значениями х в обоих случаях одна и та же. Напомню,. х-это
первая координата, которую получили в результате оцифровки; a,b, c- некоторые
константы, которые вы сами зададите.
Меняйте теперь отдельно каждую из констант a, b, c. Кто из них отвечает за
удлинение/укорочение? , б) за смещение вдоль оси Х? за смещение вдоль оси Y? Как
сделать чтобы поменялся масштаб (т.е. все стороны фигуры изменились одинаково
вместе)? Зарисуйте какие фигуры у вас были и что вы получили в результате
преобразований.
4. OpenOffice. Циркуль- рисуем окружности с циркулем. Сделайте оцифровку
окружности. Убедитесь, что для координат окружности с радиусом R выполняется
всегда x*x+y*y= R*R (посчитайте это с помощью таблиц OpenOffice Calc).
5. В этом задании вы начинаете работать с функциями. Остановимся еще раз на том, как
можно задать/определить функцию. Всего существует 5 способов:
-задание функции с помощью уравнения;
-задание функции с помощью таблиц. Например как при оцифровке, когда вы создаете
таблицу с колонками x и y;
-с помощью графика. Как в случае с контурами фигур или при игре в морской бой,
ведь зависимость между х и у координатами в этом случае уже существует, и
определена она формой контура, или положением палуб коробля.
-словами, или еще говорят текстовое описание. Например линейная функция словами
может быть задана так: значения y растут или убывают пропорционально значениям х.
- последний пятый называется рекурсивным способом. определен он только для
упорядочных множеств, т.е. которые имеют порядковый номер, как адреса ячеек в
таблицах. Т.е. в этих множествах можно поставить все его элементы (элементами
могут быть точки, ячейки, номера и т.д.) в очередь, определив за кем и перед кем
каждый элемент должен стоять. В этом способе, каждый элемент множества
определяется через предшествующий ему элемент "в очереди". Например количество
зернышек в клетках шахматной доски запрошенных с шаха изобретателем шахмат
согласно легенде.
Задание: придумайте примеры на каждый из способов задания функций.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
19.
6. Полярные координаты. Глобус. Чем они отличаются от декартовых (cortensian т.е.
обычных "прямоугольных") координат. Размеры стран на разных картах
https://thetruesize.com/. Откуда появилась такая разница в размерах?
7. Почему скорости самолетов на карте Земли и Скоростей Самолетов (обратите
внимание- это реальная карта избражающая полет всех крупых гражданских
самолетов на Земле на данный момент): https://www.flightradar24.com/ нам кажутся
маленькими. Глядя на летящий в небе самолет и на проезжающий мимо вас легковой
автомобиль, кто из них вам кажется едет быстрее? А на самом деле, кто быстрее?
Объясните причину различия. Одно из объяснений связано с понятием угловой
скорости и угловых размеров, поскольку ваше поле зрения определяется параметрами
глаза (его размером, линзообразным строением. В результате вы видите все что
попадает в определенный телесный (т.е. трехмерный)угол с вершиной в вашем глазе.
Другими словами можно сказать, что поле зрение является конусом с вершиной в
вашем глазе, И потому вы физиологически можете сравнивать на самом деле не
линейные размеры, а углы под которыми видите предметы. И если этот угловой
размер предмета составляет маленькую долю от вашего телесного угла поля
зрения/угла в вершине конуса, то предмет кажется маленьким. И наоборот, будет
казаться большим, если захватывает большую часть телесного угла поля зрения ). Как
именно с помощью углового размера можно объяснить эффект различия в скоростях
для близкорасположенных и удаленных объектов?
8. OpenOffice Drawing Impress. Сделать мультфильм рисованный. Тело движется с
постоянной скоростью а) по прямой, б) по кривой. Тело движется по прямой сначала с
одной постоянной скоростью, а потом с другой. Для этого нарисуйте
соответствующие слайды. Затем sоздайте с помощью Custom Slide Show свой Slide
Show из ваших слайдов, и заодно назовите его, как вам нравиться. Например
FirstCartoon:
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с
помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся
опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc
если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите
подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в
мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм
кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на
темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию
Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты
(обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и
эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image
опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда,
например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их
таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите
остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце,
когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-
Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас
получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас
получится например так:
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
26.
9. OpenOffice. Сделать мультфильм кукольный. Тело (выберете сами) движется (сами
придумайте как). Сделайте его цифровые фотографии (не больше 20 фото) и с
помощью OpenOffice Drawing Imress сначала создайте слайды. Затем мультфильм.
10. OpenOffice. Сделайте мультфильм рисованный: Колеблющийся маятник.
11. OpenOffice. Сделайте мультфильм кукольный: Яблоко движется по окружности
тарелки.
12. Изготовить лук.
13. Изготовить арбалет.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, ноябрь
2.
14. Изучить сайт посвященный П.Л. Чебышеву: http://www.tcheb.ru/ Подготовить
короткий доклад по наиболее заинтересовавшему механизму.
15. Освободить папье-маше от модели. Укрепить их если надо. Вырезать
окна/просверлить дырочки. Раскрасить узорами.
Подготовиться к следующему занятию- будем делать "электронную начинку":
Принести паяльник для пайки микросхем, олово, флюкс/канифоль, 2 батарейки АА,
миниатюрный выключатель, 3 разноцветных светодиода, одно сопротивление,
провода, металлический пинцет
Например , это может быть следующий комплект инструментов (все закупается на
Amazon.com):
Второе задание, первая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
12.
1. eDrawings. Линейные преобразование параллельных прямых с использованием
файлов высланных вам. Сделать самим макет параллельных прямых из подручных
материалов и получить линейные преобразования параллельных прямых с помощью
изменения угла наклона плоскости проекции.
2. eDrawings. Линейные преобразование параллельных плоских фигур: круга,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Кто получит больше разных фигур
(например, разных типов треугольников, или четырехугольников) в результате
преобразований.
3. OpenOffice. Оцифровка прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Придумайте
самый простой и быстрый способ оцифровки таких фигур. Линейные преобразования
оцифрованных фигур. Постройте их изображения с помощью графиков (charts).
+++++++++++++++++++++++++++
Еще раз напомню. Когда вы оцифровываете, вы записываете
координаты точек фигур. Таким образом создаете набор пар цифр (х, y).
Иначе говоря, вы каждому выбранному числу х ставите в соответствие
определенное число y, в соответствии с формой фигуры. В итоге
получается, что вы точки оси х отображаете на точки оси у специальным
отображением, или по другому говорят, отображаете с помощью функции,
которая в данном случае задается формой фигуры. На языке математики
это записывают так: вы задаете функцию y=f(x), где х-область определения
функции, (т.е. область где функция определена, или где она работает); и y-
область значений функции.
Понятие функция- одно из наиболее важных как в математике, так и в
физике. И означает оно правила по которым производят отображение точек
из области определения в точки области значений. Визуально это можно
представить таким рисунком:
Кем может быть область определения и область значений? Любыми
множествами точек.
Например, при проектировании мы отображали( или
преобразовывали), или, мы еще говорили, задавали функцию, которая
отображает/преобразует точки трехмерной или двумерной фигур в точки
плоской проекции.
Но этими точками могут быть и слова, и цвета, и машины, и любой
предмет, который вы видите, может стать точкой соответствующего
множества. Все зависит от того, какая ваша задача, и как вы определили
область определения и область значения. Например, в магазине стоимость
товаров (игрушек, одежды, компьютеров, посуды и т.д.) задается, с точки
зрения математики, функцией стоимости товара, которая, таким образом,
будет задана на множестве товаров, и ставит в соответствие каждой точке
из множества товаров, точки из множества цен. Тогда областью
определения здесь будет множество товаров, а область значений- цены,
или по сути множество чисел, которые используются для выражения цены
предмета.
Или например рассмотрим, как двигаются автомобили на
перекрестках улиц города, если там есть светофор. Как мы знаем, на
зеленый - машины едут, на красный стоят, а на желтый- должны
прекращать движение. Значит цвету "зеленый" ставится в соответствие
действие "автомобиль должен ехать". Цвету "красный" - действие
"автомобиль должен стоять". А цвету "желтый"- "автомобиль должен
прекращать движение". В этом случае имеем функцию, которая определяет
закон преобразования цветов светофора в действия автомобилей. Эту
функцию все хорошо знаете- это правила уличного движения при наличии
светофора. Область определения функции- множество цветов светофора.
Каждый цвет- это точка этого множества. Область значений-множество
действий автомобиля. Стоять, двигаться, прекращать движение- это точки
множества действий.
Другой очень важный для нас пример. Рассмотрим поле
таблицы/Spreadheet в OpenOffice. Оно состоит из ячеек. Пусть мы решили
взять некоторые числа, умножить их на 523, а результат умножения
записать в некоторую заранее определенную колонку. Для этого мы
определяем для себя в какие области этого поля (в какие колонки, или
строки) мы запишем те или иные данные. Это область определения. Пусть
это будут ячейки колонки А: А1, А2, А3, А4, А5. Мы также определяем для
себя область поля с ячейками, в которые мы запишем результаты наших
преобразований. Это область значений. Пусть это будут ячейки колонки В:
В1, В2, В3, В4, В5. И затем, чтобы произвести вычисления, мы записываем
в ячейки области значений, уравнение "=523*А1" в ячейку В1, "=523*А2"
в ячейку В2, и т.д. Чтобы не переписывать без конца это уравнение с
разными порядковыми номерами ячеек, т.е. когда номера ячеек чередуются,
используют сокращенную запись Bi=523*Ai. Подразумевая что i может
быть или единицей, или двойкой, или тройкой и т.д. Компьютер правда
просто так это не поймет. Ему нужно будет написать соответствующие
команды-инструкции. Но этим мы займемся позже. Пока это будет удобное
сокращение только для нас, для людей. Таким образом, мы задали функцию
с помощью уравнения Bi=523*Ai. Она преобразует содержимое точки-
ячейки области определения, в содержимое точки-ячейки области значения.
Что может быть содержимым ячейки, или по-другому, каким свойством
должны обладать точки множества определения? Это все зависит от
функции. Например в нашем случае- это могут быть только числа. Если вы
запишите в ячейки области определения текст, то функция выдаст ошибку.
Но существует много других функций, которые работают только с ячейками
в которых записан текст. Чтобы посмотреть, какие функции знает
Speadsheet нажмите на значок fx слева от поля значений, наверху поля
таблиц. Скорее всего вы пока не знаете ни одной из них. Но потихоньку мы
освоим основные. А что вообще может записано в ячейку таблиц в
Spreadsheet? Пока для вас это может быть число, или текст, или функция.
Число записывается просто обычным числом. Текст записывается либо
буквами, либо перед числами ставится знак ', и тогда компьютер
воспринимает их не как числа, а как буквы. Функция записывается с
помощью уравнения перед которым ставится знак равенства =.
В приведенных ранее примерах линейных преобразований -
проецирования и преобразования геометрических плоских фигур путем
умножения координат на одно и тоже число, или прибавления к координатам
одного и того же числа, мы имеем разные области определения функций
(множества точек х), разные области значений. Сами функции разные. Но
все данные функции принадлежат к одному классу- классу линейных
функций. Т.е. они преобразуют прямую в другую прямую, а параллельные
прямые в опять в параллельные. Оказывается они и сами могут быть
представлены прямыми линиями. Например, любая линейная функция типа
y=f(x), может быть задана уравнением типа y=k(x-c)+b, где k, c, b-
константы.
Для проверки используйте Open Office Speadsheets. Возьмите и
задайте множестве цифр (пусть это будет колонка А с цифрами, например,
A1=10, A2=20, A3=30, A4=40, A5=50, A6=60, как в прошлом первом
задании). Это будет область определения функции. Теперь задайте k. Пусть
оно будет записано в ячейке E1. Например, E1= 2 (но в ячейку при этом,
как и в случае с ячейками колонки А, пишется только цифра, без знака "= "
и адреса "E1". Аналогично b, пусть оно равно 3, запишем в F1. Это будет
означать, что F1=3. И c, пусть оно равно 4, в ячейкуG1(аналогично будем
говорить, что G1=4). Теперь в колонку B запишем в ячейку B1 уравнение
"=E$1*(A1-G$1)+F$1" (Обратите внимание, теперь мы записываем
уравнение, а не просто число. Поэтому пишем сначала знак "=" и потом уже
само уравнение). Скопируем его в ячейки B2, B3, B4, B5, B6. Т.е. например,
в ячейке B5 должно быть записано "=E$1*(A5-G$1)+F$1". А теперь
построим график Lines, из Scatter , где область x (т.е. Range x) будет
колонка А1....А6, а у будет колонка В1...В6. ( Если есть вопросы, смотрите
рекомендованные фильмы из аналогичного задания с предыдущего месяца).
Теперь меняйте числа в ячейках Е1, F1, G1и смотрите как будет меняться
график.
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Преобразуйте линейно построенные оцифрованные изображения фигур, используя
уравнение преобразования y=k*(x-c)+b, где a,b, c- некоторые константы, которые вы
сами зададите. Но только учтите, что теперь вы реально будет использовать функцию
от функци y=f(x), или на языке математики y=f2(f1(x)). Почему y=f2(f1(x))? Потому что
сначала вы определите пары (y,x) из оцифровки форм геометрических фигур, а потом
преобразуете значения y с помощью линейной функции. В итоге вы будете
использовать уравнение y2 =k*( y1-c)+ b, где y1, x -координаты, которые вы получили в
результате оцифровки; а y2, x- координаты новой преобразованной фигуры. Обратите
внимание, что колонка с значениями х в обоих случаях одна и та же. Напомню,. х-это
первая координата, которую получили в результате оцифровки; a,b, c- некоторые
константы, которые вы сами зададите.
Меняйте теперь отдельно каждую из констант a, b, c. Кто из них отвечает за
удлинение/укорочение? , б) за смещение вдоль оси Х? за смещение вдоль оси Y? Как
сделать чтобы поменялся масштаб (т.е. все стороны фигуры изменились одинаково
вместе)? Зарисуйте какие фигуры у вас были и что вы получили в результате
преобразований.
4. OpenOffice. Циркуль- рисуем окружности с циркулем. Сделайте оцифровку
окружности. Убедитесь, что для координат окружности с радиусом R выполняется
всегда x*x+y*y= R*R (посчитайте это с помощью таблиц OpenOffice Calc).
5. В этом задании вы начинаете работать с функциями. Остановимся еще раз на том, как
можно задать/определить функцию. Всего существует 5 способов:
-задание функции с помощью уравнения;
-задание функции с помощью таблиц. Например как при оцифровке, когда вы создаете
таблицу с колонками x и y;
-с помощью графика. Как в случае с контурами фигур или при игре в морской бой,
ведь зависимость между х и у координатами в этом случае уже существует, и
определена она формой контура, или положением палуб коробля.
-словами, или еще говорят текстовое описание. Например линейная функция словами
может быть задана так: значения y растут или убывают пропорционально значениям х.
- последний пятый называется рекурсивным способом. определен он только для
упорядочных множеств, т.е. которые имеют порядковый номер, как адреса ячеек в
таблицах. Т.е. в этих множествах можно поставить все его элементы (элементами
могут быть точки, ячейки, номера и т.д.) в очередь, определив за кем и перед кем
каждый элемент должен стоять. В этом способе, каждый элемент множества
определяется через предшествующий ему элемент "в очереди". Например количество
зернышек в клетках шахматной доски запрошенных с шаха изобретателем шахмат
согласно легенде.
Задание: придумайте примеры на каждый из способов задания функций.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
19.
6. Полярные координаты. Глобус. Чем они отличаются от декартовых (cortensian т.е.
обычных "прямоугольных") координат. Размеры стран на разных картах
https://thetruesize.com/. Откуда появилась такая разница в размерах?
7. Почему скорости самолетов на карте Земли и Скоростей Самолетов (обратите
внимание- это реальная карта избражающая полет всех крупых гражданских
самолетов на Земле на данный момент): https://www.flightradar24.com/ нам кажутся
маленькими. Глядя на летящий в небе самолет и на проезжающий мимо вас легковой
автомобиль, кто из них вам кажется едет быстрее? А на самом деле, кто быстрее?
Объясните причину различия. Одно из объяснений связано с понятием угловой
скорости и угловых размеров, поскольку ваше поле зрения определяется параметрами
глаза (его размером, линзообразным строением. В результате вы видите все что
попадает в определенный телесный (т.е. трехмерный)угол с вершиной в вашем глазе.
Другими словами можно сказать, что поле зрение является конусом с вершиной в
вашем глазе, И потому вы физиологически можете сравнивать на самом деле не
линейные размеры, а углы под которыми видите предметы. И если этот угловой
размер предмета составляет маленькую долю от вашего телесного угла поля
зрения/угла в вершине конуса, то предмет кажется маленьким. И наоборот, будет
казаться большим, если захватывает большую часть телесного угла поля зрения ). Как
именно с помощью углового размера можно объяснить эффект различия в скоростях
для близкорасположенных и удаленных объектов?
8. OpenOffice Drawing Impress. Сделать мультфильм рисованный. Тело движется с
постоянной скоростью а) по прямой, б) по кривой. Тело движется по прямой сначала с
одной постоянной скоростью, а потом с другой. Для этого нарисуйте
соответствующие слайды. Затем sоздайте с помощью Custom Slide Show свой Slide
Show из ваших слайдов, и заодно назовите его, как вам нравиться. Например
FirstCartoon:
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с
помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся
опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc
если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите
подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в
мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм
кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на
темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию
Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты
(обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и
эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image
опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда,
например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их
таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите
остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце,
когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-
Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас
получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас
получится например так:
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
26.
9. OpenOffice. Сделать мультфильм кукольный. Тело (выберете сами) движется (сами
придумайте как). Сделайте его цифровые фотографии (не больше 20 фото) и с
помощью OpenOffice Drawing Imress сначала создайте слайды. Затем мультфильм.
10. OpenOffice. Сделайте мультфильм рисованный: Колеблющийся маятник.
11. OpenOffice. Сделайте мультфильм кукольный: Яблоко движется по окружности
тарелки.
12. Изготовить лук.
13. Изготовить арбалет.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, ноябрь
2.
14. Изучить сайт посвященный П.Л. Чебышеву: http://www.tcheb.ru/ Подготовить
короткий доклад по наиболее заинтересовавшему механизму.
15. Освободить папье-маше от модели. Укрепить их если надо. Вырезать
окна/просверлить дырочки. Раскрасить узорами.
Подготовиться к следующему занятию- будем делать "электронную начинку":
Принести паяльник для пайки микросхем, олово, флюкс/канифоль, 2 батарейки АА,
миниатюрный выключатель, 3 разноцветных светодиода, одно сопротивление,
провода, металлический пинцет
Например , это может быть следующий комплект инструментов (все закупается на
Amazon.com):
План Второго Занятия по Физике.
1-й час. Подведение итогов за первое занятие. Доклад домашних выполненных домашних заданий.
15 мин перерыв.
2-й час.
15 мин перерыв
3-й час.
Посвящен М.В. Ломоносову.
Домашнее задание.
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты (обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда, например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце, когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас получится например так:
Shopping CartPrice
Quantity
• Striveday™ 26 AWG Flexible Silicone Wire Electric wire 26 gauge Coper Hook Up Wire 300V Cables electronic stranded wire cable electrics DIY BOX-1
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
$16.39
Save 5%
Clip Coupon
1
• Battery Holder with Lead Wire, 1 x AAA Cell Pack of 10
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
1
WAYLLSHINE 6PCS 2 x 1.5V AAA Battery Spring Clip Black Plastic 2... was removed from Shopping Cart.
• ELEGOO Electronics Component Pack with resistors, LEDs, Switch, Potentiometer for Arduino UNO, MEGA2560, Raspberry Pi
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
1
• Neiko 01902 Adjustable Helping Hand With Magnifying Glass | Dual Alligator Clips
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
1
• Aoyue 469 Variable Power 60 Watt Soldering Station with Removable Tip Design- ESD Safe
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
1
• Rosin Paste Flux #135 in a 2 oz Jar
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
1
• Kester 83-4000-0000 SN60PB40 Solder Pocket Pack, 0.031" Wire Diameter
• In Stock
• Add-on Item
• Eligible for FREE Shipping
1
Итого $77.63
Понятно, что если у вас уже есть что-то аналогичное из списка, то покупать этого не надо. Сэкономить можно на держателях батареек:одного комплекта достаточно для всех на этот проект. Я их закажу сам, а потом сочтемся.
1-й час. Подведение итогов за первое занятие. Доклад домашних выполненных домашних заданий.
- Изделия из папье-маше (домашнее задание докладывают Саша Хохман и остальные учащиеся).
- Изометрические проекции.
- Случай а) с конусом (домашнее задание докладывают Ксюша Медведенко и остальные учащиеся)), б) с цилиндром; в) с кубом/параллелепипедом.
- Проекции-отображения- преобразования. Множества точек.
- Линейные преобразования тени/проекции одной фигуры в другую: наклон плоскости проекции, изменение масштаба, наклон плоскости проекции как изменение масштаба, перенос системы координат.
- Функция- отображение одного множества точек в другое множество точек. Способы задания функций.
15 мин перерыв.
2-й час.
- Устный счет.
- Координаты. Оцифровка контура. Линейные преобразования контура.
- Игра морской бой. Полярные координаты. Игра морской бой в полярных координатах. Трехмерная игра морской бой.
15 мин перерыв
3-й час.
- Скорость. Игра "Гонки" на клетчатой бумаге.
- OpenOffice. Мультфильмы. Скорость движения. Изменение скорости движения.
- Стрельба из лука, арбалета. Скорость, направление скорости.
- Понятие скорости. Движение по окружности. Праща Давида с ремнем и теннисным шаром. Работа с циркулярной пилой/болгаркой и дрелью.
Посвящен М.В. Ломоносову.
Домашнее задание.
- eDrawings. Линейные преобразование параллельных прямых.
- eDrawings. Линейные преобразование параллельных плоских фигур: круга, прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Кто получит больше разных фигур (например, разных типов треугольников, или четырехугольников) в результате преобразований.
- OpenOffice. Оцифровка прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Придумайте самый простой и быстрый способ оцифровки таких фигур. Линейные преобразования оцифрованных фигур. Постройте их изображения с помощью графиков (charts). Преобразуйте линейно а) отдельно каждую сторону фигуры, б) масштаб (т.е. все стороны вместе), в) начало отсчета. Зарисуйте какие фигуры у вас были и что вы получили в результате преобразований.
- OpenOffice. Циркуль- рисуем окружности с циркулем. Сделайте оцифровку окружности. Убедитесь, что для координат окружности с радиусом R выполняется всегда x*x+y*y= R*R (посчитайте это с помощью таблиц OpenOffice Calc).
- Полярные координаты. Глобус. Чем они отличаются от декартовых (cortensian т.е. обычных "прямоугольных") координат. Размеры стран на разных картах https://thetruesize.com/. Откуда появилась такая разница в размерах?
- Почему скорости самолетов на карте Земли Скорости самолетов: https://www.flightradar24.com/ нам кажутся маленькими. Глядя на летящий в небе самолет и на проезжающий мимо вас легковой автомобиль, кто из них вам кажется едет быстрее? А на самом деле, кто быстрее? Объясните причину различия. Одно из объяснений связано с понятием угловой скорости и угловых размеров, поскольку ваше поле зрения определяется параметрами глаза (его размером, линзообразным строением. В результате вы видите все что попадает в определенный телесный (т.е. трехмерный)угол с вершиной в вашем глазе. Другими словами можно сказать, что поле зрение является конусом с вершиной в вашем глазе, И потому вы физиологически можете сравнивать на самом деле не линейные размеры, а углы под которыми видите предметы. И если этот угловой размер предмета составляет маленькую долю от вашего телесного угла поля зрения/угла в вершине конуса, то предмет кажется маленьким. И наоборот, будет казаться большим, если захватывает большую часть телесного угла поля зрения ). Как именно с помощью углового размера можно объяснить эффект различия в скоростях для близкорасположенных и удаленных объектов?
- OpenOffice Drawing Imress. Сделать мультфильм рисованный. Тело движется с постоянной скоростью а) по прямой, б) по кривой. Тело движется по прямой сначала с одной постоянной скоростью, а потом с другой. Для этого нарисуйте соответствующие слайды. Затем sоздайте с помощью Custom Slide Show свой Slide Show из ваших слайдов, и заодно назовите его, как вам нравиться. Например FirstCartoon:
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты (обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда, например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце, когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас получится например так:
- OpenOffice. Сделать мультфильм кукольный. Тело (выберете сами) движется (сами придумайте как). Сделайте его цифровые фотографии (не больше 20 фото) и с помощью OpenOffice Drawing Imress сначала создайте слайды. Затем мультфильм.
- OpenOffice. Сделайте мультфильм рисованный: Колеблющийся маятник.
- OpenOffice. Сделайте мультфильм кукольный: Яблоко движется по окружности тарелки.
- Изготовить лук.
- Изготовить арбалет.
- Изучить сайт посвященный П.Л. Чебышеву: http://www.tcheb.ru/ Подготовить короткий доклад по наиболее заинтересовавшему механизму.
- Освободить папье-маше от модели. Укрепить их если надо. Вырезать окна/просверлить дырочки. Раскрасить узорами. Подготовить к следующему занятию- будем делать "электронную начинку". Принести паяльник для пайки микросхем, олово, флюкс/канифоль, 2 батарейки АА, миниатюрный выключатель, 3 разноцветных светодиода, одно сопротивление, провода.
Shopping CartPrice
Quantity
• Striveday™ 26 AWG Flexible Silicone Wire Electric wire 26 gauge Coper Hook Up Wire 300V Cables electronic stranded wire cable electrics DIY BOX-1
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
$16.39
Save 5%
Clip Coupon
1
• Battery Holder with Lead Wire, 1 x AAA Cell Pack of 10
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
WAYLLSHINE 6PCS 2 x 1.5V AAA Battery Spring Clip Black Plastic 2... was removed from Shopping Cart.
• ELEGOO Electronics Component Pack with resistors, LEDs, Switch, Potentiometer for Arduino UNO, MEGA2560, Raspberry Pi
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
• Neiko 01902 Adjustable Helping Hand With Magnifying Glass | Dual Alligator Clips
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
• Aoyue 469 Variable Power 60 Watt Soldering Station with Removable Tip Design- ESD Safe
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
• Rosin Paste Flux #135 in a 2 oz Jar
• In Stock
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
• Kester 83-4000-0000 SN60PB40 Solder Pocket Pack, 0.031" Wire Diameter
• In Stock
• Add-on Item
• Eligible for FREE Shipping
- This is a gift This is a gift Learn more
1
Итого $77.63
Понятно, что если у вас уже есть что-то аналогичное из списка, то покупать этого не надо. Сэкономить можно на держателях батареек:одного комплекта достаточно для всех на этот проект. Я их закажу сам, а потом сочтемся.
Домашнее задание.
Второе задание, первая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
12.
1. eDrawings. Линейные преобразование параллельных прямых с использованием
файлов высланных вам. Сделать самим макет параллельных прямых из подручных
материалов и получить линейные преобразования параллельных прямых с помощью
изменения угла наклона плоскости проекции.
2. eDrawings. Линейные преобразование параллельных плоских фигур: круга,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Кто получит больше разных фигур
(например, разных типов треугольников, или четырехугольников) в результате
преобразований.
3. OpenOffice. Оцифровка прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Придумайте
самый простой и быстрый способ оцифровки таких фигур. Линейные преобразования
оцифрованных фигур. Постройте их изображения с помощью графиков (charts).
+++++++++++++++++++++++++++
Еще раз напомню. Когда вы оцифровываете, вы записываете
координаты точек фигур. Таким образом создаете набор пар цифр (х, y).
Иначе говоря, вы каждому выбранному числу х ставите в соответствие
определенные числа y, в соответствии с формой фигуры. Что означает, что
вы точки оси х отображаете на точки оси у специальным отображением, или
по другому говорят отображаете с помощью специальной функции, которая
задается формой фигуры. На языке математики это записывают так: вы
задаете функцию y=f(x), где х-область определения функции, (т.е. область
где функция определена, или где она работает); и y-область значений
функции.
Другим примером отображения, о котором мы уже говорили, как вы
помните , было проектирование. При этом мы отображали( или
преобразовывали), или, мы еще говорили, задавали функцию, которая
отображает точки трехмерной или двумерной фигур в точки проекции.
В приведенных примерах мы имеем разные области определения
функций (множества точек х), разные области значений. Сами функции
разные. Но все данные функции принадлежат к одному классу- классу
линейных функций. Т.е. они преобразуют прямую в другую прямую, а
параллельные прямые в опять в параллельные. Оказывается они и сами
могут быть представлены прямыми линиями. Например, любая линейная
функция типа y=f(x), может быть задана уравнением типа y=k(x-c)+b, где
k, c, b- константы.
Для проверки используйте Open Office Speadsheets. Возьмите и
задайте множестве цифр (пусть это будет колонка А с цифрами, например,
A1=10, A2=20, A3=30, A4=40, A5=50, A6=60, как в прошлом первом
задании). Это будет область определения функции. Теперь задайте k. Пусть
оно будет в ячейке E1. Например, E1= 2 (но в ячейку при этом, как и в
случае с ячейками колонки А, пишется только цифра. Т.е. в данном случае
пишется цифра 2, без знака "= " и адреса "E1". Аналогично b, пусть оно
равно 3, запишем в F1. Это будет означать, что F1=3. И c, пусть оно равно
4 в ячейкуG1(аналогично будем говорить, что G1=4). Теперь в колонку B
запишем в ячейку B1 уравнение "=E$1*(A1-G$1)+F$1" (Обратите
внимание, теперь мы записываем уравнение, а не просто число. Поэтому
пишем сначала знак "=" и потом уже само уравнение). Скопируем его в
ячейки B2, B3, B4, B5, B6. Т.е. например, в ячейке B5 должно быть
записано "=E$1*(A5-G$1)+F$1". А теперь построим график Lines, из
Scatter , где область x (т.е. Range x) будет колонка А1....А6, а у будет
колонка В1...В6. ( Если есть вопросы, смотрите рекомендованные фильмы
из аналогичного задания с предыдущего месяца). Теперь меняйте числа в
ячейках Е1, F1, G1и смотрите как будет меняться график.
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Преобразуйте линейно используя уравнение преобразования y=k*(x-c)+b, где a,b, c-
некоторые константы, которые вы сами зададите. Но только учтите, что теперь вы
реально будет использовать функцию от функци y=f(x) или на языке математики
y=f2(f1(x)) . Поскольку сначала определите пары (y,x) из оцифровки форм
геометрических фигур, а потом преобразуете значения ы с помощью линейной
функции. Получается будете использовать уравнение y2 =k*( y1-c)+ b, где y1, x
-координаты которые вы получили в результате оцифровки; а y2, x- координаты новой
преобразованной фигуры. Обратите внимание, что колонка с значениями х в обоих
случаях одна и та же. Т.е. х-это первая координата оцифровки ,которые получили в
результате оцифровки; a,b, c- некоторые константы, которые вы сами зададите.
Меняйте теперь отдельно каждую из констант a, b, c. Кто из них отвечает за
удлинение/укорочение? , б) за смещение вдоль оси Х? за смещение вдоль оси Y? Как
сделать чтобы поменялся масштаб (т.е. все стороны фигуры изменились одинаково
вместе). Зарисуйте какие фигуры у вас были и что вы получили в результате
преобразований.
4. OpenOffice. Циркуль- рисуем окружности с циркулем. Сделайте оцифровку
окружности. Убедитесь, что для координат окружности с радиусом R выполняется
всегда x*x+y*y= R*R (посчитайте это с помощью таблиц OpenOffice Calc).
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
19.
5. Полярные координаты. Глобус. Чем они отличаются от декартовых (cortensian т.е.
обычных "прямоугольных") координат. Размеры стран на разных картах
https://thetruesize.com/. Откуда появилась такая разница в размерах?
6. Почему скорости самолетов на карте Земли и Скоростей Самолетов (обратите
внимание- это реальная карта избражающая полет всех крупых гражданских
самолетов на Земле на данный момент): https://www.flightradar24.com/ нам кажутся
маленькими. Глядя на летящий в небе самолет и на проезжающий мимо вас легковой
автомобиль, кто из них вам кажется едет быстрее? А на самом деле, кто быстрее?
Объясните причину различия. Одно из объяснений связано с понятием угловой
скорости и угловых размеров, поскольку ваше поле зрения определяется параметрами
глаза (его размером, линзообразным строением. В результате вы видите все что
попадает в определенный телесный (т.е. трехмерный)угол с вершиной в вашем глазе.
Другими словами можно сказать, что поле зрение является конусом с вершиной в
вашем глазе, И потому вы физиологически можете сравнивать на самом деле не
линейные размеры, а углы под которыми видите предметы. И если этот угловой
размер предмета составляет маленькую долю от вашего телесного угла поля
зрения/угла в вершине конуса, то предмет кажется маленьким. И наоборот, будет
казаться большим, если захватывает большую часть телесного угла поля зрения ). Как
именно с помощью углового размера можно объяснить эффект различия в скоростях
для близкорасположенных и удаленных объектов?
7. OpenOffice Drawing Impress. Сделать мультфильм рисованный. Тело движется с
постоянной скоростью а) по прямой, б) по кривой. Тело движется по прямой сначала с
одной постоянной скоростью, а потом с другой. Для этого нарисуйте
соответствующие слайды. Затем sоздайте с помощью Custom Slide Show свой Slide
Show из ваших слайдов, и заодно назовите его, как вам нравиться. Например
FirstCartoon:
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с
помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся
опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc
если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите
подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в
мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм
кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на
темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию
Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты
(обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и
эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image
опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда,
например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их
таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите
остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце,
когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-
Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас
получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас
получится например так:
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
26.
8. OpenOffice. Сделать мультфильм кукольный. Тело (выберете сами) движется (сами
придумайте как). Сделайте его цифровые фотографии (не больше 20 фото) и с
помощью OpenOffice Drawing Imress сначала создайте слайды. Затем мультфильм.
9. OpenOffice. Сделайте мультфильм рисованный: Колеблющийся маятник.
10. OpenOffice. Сделайте мультфильм кукольный: Яблоко движется по окружности
тарелки.
11. Изготовить лук.
12. Изготовить арбалет.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, ноябрь
2.
13. Изучить сайт посвященный П.Л. Чебышеву: http://www.tcheb.ru/ Подготовить
короткий доклад по наиболее заинтересовавшему механизму.
14. Освободить папье-маше от модели. Укрепить их если надо. Вырезать
окна/просверлить дырочки. Раскрасить узорами.
Подготовиться к следующему занятию- будем делать "электронную начинку":
Принести паяльник для пайки микросхем, олово, флюкс/канифоль, 2 батарейки АА,
миниатюрный выключатель, 3 разноцветных светодиода, одно сопротивление,
провода, металлический пинцет
Например , это может быть следующий комплект инструментов (все закупается на
Amazon.com):
Второе задание, первая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
12.
1. eDrawings. Линейные преобразование параллельных прямых с использованием
файлов высланных вам. Сделать самим макет параллельных прямых из подручных
материалов и получить линейные преобразования параллельных прямых с помощью
изменения угла наклона плоскости проекции.
2. eDrawings. Линейные преобразование параллельных плоских фигур: круга,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Кто получит больше разных фигур
(например, разных типов треугольников, или четырехугольников) в результате
преобразований.
3. OpenOffice. Оцифровка прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Придумайте
самый простой и быстрый способ оцифровки таких фигур. Линейные преобразования
оцифрованных фигур. Постройте их изображения с помощью графиков (charts).
+++++++++++++++++++++++++++
Еще раз напомню. Когда вы оцифровываете, вы записываете
координаты точек фигур. Таким образом создаете набор пар цифр (х, y).
Иначе говоря, вы каждому выбранному числу х ставите в соответствие
определенные числа y, в соответствии с формой фигуры. Что означает, что
вы точки оси х отображаете на точки оси у специальным отображением, или
по другому говорят отображаете с помощью специальной функции, которая
задается формой фигуры. На языке математики это записывают так: вы
задаете функцию y=f(x), где х-область определения функции, (т.е. область
где функция определена, или где она работает); и y-область значений
функции.
Другим примером отображения, о котором мы уже говорили, как вы
помните , было проектирование. При этом мы отображали( или
преобразовывали), или, мы еще говорили, задавали функцию, которая
отображает точки трехмерной или двумерной фигур в точки проекции.
В приведенных примерах мы имеем разные области определения
функций (множества точек х), разные области значений. Сами функции
разные. Но все данные функции принадлежат к одному классу- классу
линейных функций. Т.е. они преобразуют прямую в другую прямую, а
параллельные прямые в опять в параллельные. Оказывается они и сами
могут быть представлены прямыми линиями. Например, любая линейная
функция типа y=f(x), может быть задана уравнением типа y=k(x-c)+b, где
k, c, b- константы.
Для проверки используйте Open Office Speadsheets. Возьмите и
задайте множестве цифр (пусть это будет колонка А с цифрами, например,
A1=10, A2=20, A3=30, A4=40, A5=50, A6=60, как в прошлом первом
задании). Это будет область определения функции. Теперь задайте k. Пусть
оно будет в ячейке E1. Например, E1= 2 (но в ячейку при этом, как и в
случае с ячейками колонки А, пишется только цифра. Т.е. в данном случае
пишется цифра 2, без знака "= " и адреса "E1". Аналогично b, пусть оно
равно 3, запишем в F1. Это будет означать, что F1=3. И c, пусть оно равно
4 в ячейкуG1(аналогично будем говорить, что G1=4). Теперь в колонку B
запишем в ячейку B1 уравнение "=E$1*(A1-G$1)+F$1" (Обратите
внимание, теперь мы записываем уравнение, а не просто число. Поэтому
пишем сначала знак "=" и потом уже само уравнение). Скопируем его в
ячейки B2, B3, B4, B5, B6. Т.е. например, в ячейке B5 должно быть
записано "=E$1*(A5-G$1)+F$1". А теперь построим график Lines, из
Scatter , где область x (т.е. Range x) будет колонка А1....А6, а у будет
колонка В1...В6. ( Если есть вопросы, смотрите рекомендованные фильмы
из аналогичного задания с предыдущего месяца). Теперь меняйте числа в
ячейках Е1, F1, G1и смотрите как будет меняться график.
+++++++++++++++++++++++++++++++++
Преобразуйте линейно используя уравнение преобразования y=k*(x-c)+b, где a,b, c-
некоторые константы, которые вы сами зададите. Но только учтите, что теперь вы
реально будет использовать функцию от функци y=f(x) или на языке математики
y=f2(f1(x)) . Поскольку сначала определите пары (y,x) из оцифровки форм
геометрических фигур, а потом преобразуете значения ы с помощью линейной
функции. Получается будете использовать уравнение y2 =k*( y1-c)+ b, где y1, x
-координаты которые вы получили в результате оцифровки; а y2, x- координаты новой
преобразованной фигуры. Обратите внимание, что колонка с значениями х в обоих
случаях одна и та же. Т.е. х-это первая координата оцифровки ,которые получили в
результате оцифровки; a,b, c- некоторые константы, которые вы сами зададите.
Меняйте теперь отдельно каждую из констант a, b, c. Кто из них отвечает за
удлинение/укорочение? , б) за смещение вдоль оси Х? за смещение вдоль оси Y? Как
сделать чтобы поменялся масштаб (т.е. все стороны фигуры изменились одинаково
вместе). Зарисуйте какие фигуры у вас были и что вы получили в результате
преобразований.
4. OpenOffice. Циркуль- рисуем окружности с циркулем. Сделайте оцифровку
окружности. Убедитесь, что для координат окружности с радиусом R выполняется
всегда x*x+y*y= R*R (посчитайте это с помощью таблиц OpenOffice Calc).
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
19.
5. Полярные координаты. Глобус. Чем они отличаются от декартовых (cortensian т.е.
обычных "прямоугольных") координат. Размеры стран на разных картах
https://thetruesize.com/. Откуда появилась такая разница в размерах?
6. Почему скорости самолетов на карте Земли и Скоростей Самолетов (обратите
внимание- это реальная карта избражающая полет всех крупых гражданских
самолетов на Земле на данный момент): https://www.flightradar24.com/ нам кажутся
маленькими. Глядя на летящий в небе самолет и на проезжающий мимо вас легковой
автомобиль, кто из них вам кажется едет быстрее? А на самом деле, кто быстрее?
Объясните причину различия. Одно из объяснений связано с понятием угловой
скорости и угловых размеров, поскольку ваше поле зрения определяется параметрами
глаза (его размером, линзообразным строением. В результате вы видите все что
попадает в определенный телесный (т.е. трехмерный)угол с вершиной в вашем глазе.
Другими словами можно сказать, что поле зрение является конусом с вершиной в
вашем глазе, И потому вы физиологически можете сравнивать на самом деле не
линейные размеры, а углы под которыми видите предметы. И если этот угловой
размер предмета составляет маленькую долю от вашего телесного угла поля
зрения/угла в вершине конуса, то предмет кажется маленьким. И наоборот, будет
казаться большим, если захватывает большую часть телесного угла поля зрения ). Как
именно с помощью углового размера можно объяснить эффект различия в скоростях
для близкорасположенных и удаленных объектов?
7. OpenOffice Drawing Impress. Сделать мультфильм рисованный. Тело движется с
постоянной скоростью а) по прямой, б) по кривой. Тело движется по прямой сначала с
одной постоянной скоростью, а потом с другой. Для этого нарисуйте
соответствующие слайды. Затем sоздайте с помощью Custom Slide Show свой Slide
Show из ваших слайдов, и заодно назовите его, как вам нравиться. Например
FirstCartoon:
Выделите все слайды, какие у вас будут в фильме, переведите их в поле Selected Slides с
помощью значка двойной стрелки >> и подтвердите кликнув OK. Затем в появившемся
опять окне нажмите Start. Кликая на слайды вы можете их менять. Используйте клавишу Esc
если хотите вернуться обратно на "главную" страницу программы. Если хотите
подредактировать время между повтором слайдов, слайды которые хотите включить в
мультик, то откройте Slide Settings и установите например так:
Учтите, слайд меняется почти через секунду. Если хотите смотреть созданный мультфильм
кликните на значек >| в Navigator (если он не появился, то кликните мышкой пару раз на
темное поле):
Если хотите остановить, то кликните пару раз на любой слайд.
Чтобы создать более качественный мультфильм, надо использовать ваши слайды и опцию
Insert-Animated Image. Для этого, встаньте на первый слайд и в нем выделите все объекты
(обратите внимание: у вас должна быть нарисована рамочка вокруг всех объектов слайда, и
эта рамочка должна быть на всех слайдах одинаковой). Затем откройте Animated Image
опцию, и в ней добавьте выделенный слайд:
Сохраните Slide Show как gif file с помощью Export .
Затем установите выделите Bitmap slide и установите время длительности просмотра слайда,
например 1 секунду:
Теперь встаньте на следующий ваш слайд. Выделите опять в нем все объекты и добавьте их
таким же образом, как и вы сделали с предыдущем слайдом. Аналогично повторите
остальные шаги. Затем точно также поступите со всеми следующими слайдами. В конце,
когда все слйады будут добавлены к проекту, откройте новый слайд с помощью опции Insert-
Slide. Выделите все заготовки на этом новом слайде и удалите их.
У вас будет чистый слайд. После этого в опции Animation нажмите Create кнопку. У вас
получится мультик на новом слайде. Сохраните его с помощью Export- gif файл. У вас
получится например так:
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, октябрь
26.
8. OpenOffice. Сделать мультфильм кукольный. Тело (выберете сами) движется (сами
придумайте как). Сделайте его цифровые фотографии (не больше 20 фото) и с
помощью OpenOffice Drawing Imress сначала создайте слайды. Затем мультфильм.
9. OpenOffice. Сделайте мультфильм рисованный: Колеблющийся маятник.
10. OpenOffice. Сделайте мультфильм кукольный: Яблоко движется по окружности
тарелки.
11. Изготовить лук.
12. Изготовить арбалет.
Второе задание, вторая неделя. Заключительный день выполнения заданий- пятница, ноябрь
2.
13. Изучить сайт посвященный П.Л. Чебышеву: http://www.tcheb.ru/ Подготовить
короткий доклад по наиболее заинтересовавшему механизму.
14. Освободить папье-маше от модели. Укрепить их если надо. Вырезать
окна/просверлить дырочки. Раскрасить узорами.
Подготовиться к следующему занятию- будем делать "электронную начинку":
Принести паяльник для пайки микросхем, олово, флюкс/канифоль, 2 батарейки АА,
миниатюрный выключатель, 3 разноцветных светодиода, одно сопротивление,
провода, металлический пинцет
Например , это может быть следующий комплект инструментов (все закупается на
Amazon.com):