|
|
Занятие 7.
Домашнее задание на первую неделю.
1. Повторить обратные функции и построение вращения отрезка. (Обязательно)
Просмотрите видео к занятию 6 части со 2-ой по 11-ую и повторите все преобразования.
https://www.youtube.com/playlist?list=PL8lRf65I9kqKaCPaF0tR8JKVFqZZVoAyq
2. Придумайте клешню к нашему пневматическому роботу и нарисуйте чертеж предлагаемой
вами конструкции (Обязательно)
3. Посмотрите фильм по музыке П.И.Чайковского «Песня жаворонка» и придумайте сказку
посвященную героям или событиям музыкального произведения (например, жаворонку,
весне, лесу, цветам или ещё кого вы заметили в фильме или думаете может быть связан с
прослушанной вами музыкой ). Ссылка на фильм: https://www.youtube.com/watch?v=8uQSmbvMLY
(Обязательно)
Домашнее задание на первую неделю.
1. Повторить обратные функции и построение вращения отрезка. (Обязательно)
Просмотрите видео к занятию 6 части со 2-ой по 11-ую и повторите все преобразования.
https://www.youtube.com/playlist?list=PL8lRf65I9kqKaCPaF0tR8JKVFqZZVoAyq
2. Придумайте клешню к нашему пневматическому роботу и нарисуйте чертеж предлагаемой
вами конструкции (Обязательно)
3. Посмотрите фильм по музыке П.И.Чайковского «Песня жаворонка» и придумайте сказку
посвященную героям или событиям музыкального произведения (например, жаворонку,
весне, лесу, цветам или ещё кого вы заметили в фильме или думаете может быть связан с
прослушанной вами музыкой ). Ссылка на фильм: https://www.youtube.com/watch?v=8uQSmbvMLY
(Обязательно)
Мы начинаем увлекательное путешествие в мир программирования.
Что такое программирование? В общем это написание инструкций для компьютера, которые
он выполняет.
А что такое компьютер? Это и логбуки/ноутбуки и десктопы, которые стали обычным
предметом нашей жизни. Это еще и бортовые компьютеры встроенные в современные
самолеты, автомобили, исследовательские приборы и медицинские инструменты. Для многих
современных приборов и устройств использование больших компьютеров невозможно.
Вместо компьютеров в них применяются встроенные микроконтроллеры. Это можно сказать,
упрощенные версии компьютеров, их родные братья. Головой компьютера является его
микропроцессор. Это ему пишутся инструкции, которые он выполняет.
Что такое микропроцессор? Вообще-то, можно сказать, он является набором большого числа
выключателей. Самый простой компьютер можно построить самим из обыкновенных
выключателей, батарейки и светодиода с сопротивлением( или лампочки).
Что может делать этот компьютер? Не так уж и мало. Например, он может умножать
два числа. Это правда будут не произвольные числа, а только те которые мы сможем
закодировать с одним выключателем. Поскольку у выключателя всего два возможных
положения: включен и выключен, то такими числами будут 0 и 1. 0 -будет соответствовать
положению выключен. А 1 -положению включен. Точно также и у светодиода (лампочки)
есть только два состояния: включен и выключен. И опять мы можем присвоить состоянию
выключен значение 0, а состоянию включен- 1. Теперь если S1=0 и S2=0, как на рисунке, то
0x0=0 и LED действительно не будет гореть и покажет нам 0. Легко проверить, что LED=0,
т.е. не горит, и в случае если S1=1 и S2=0. И действительно 0х1=0. Аналогичный результат
будет для S1=0 и S2=1. А вот S1=1 и S2=1 зажгут светодиод и LED=1=1x1.
«Да, но это только два числа 0 и 1. А как быть с остальными числами?»-спросите вы.
Оказывается с помощью 0 и 1 можно закодировать любое целое число. В отличие от нашей
десятичной системы, где есть основные цифры от 0 до 9, в этом случае будут использованы
только цифры 0 и 1, и называется она поэтому двоичная (в ней роль нашей десятки будет
играть 2). Например, число 2 в ней будет записано как 10, а число 3- как 11. Ведь 3=2+1, а 210
=102 . Поэтому 310 = 102+1 = 112 . Двоичную систему можно представить как систему счета
в мире лошадей. У них по одному копыту на «руке». Как лошадь с помощью своих копыт
могла бы сосчитать число 3? Сравните это с тем, как вы считаете с помощью пальцев число
11. Таким образом, для записи любого числа нам потребуется взять просто больше
S1 S2
LED
выключателей.
Но и это еще не все. С помощью той же схемы можно еще совершать логические
действия, логические операции, делать логические выводы. В этом случае выключенные
выключатель и светодиод имеют логическое значение «ЛОЖЬ». А включенные - «ПРАВДА».
Например, пусть светодиод LED означает, что «молодой человек поступил в университет».
Переключатель S1 — означает «молодой человек успешно закончил школу», а S2 - «молодой
человек подал заявление на поступление в университет». Легко видеть, что LED утверждение
истинно («правда») только если истинны S1 и S2. В данном случае последовательное
включение S1 и S2 реализует логическую операцию «И». Т.е. значение светодиода истинно
(горит) когда S1 И S2 истинны (включены). Если же молодой человек не закончил успешно
школу или не подал вовремя заявление в университет, то значение LED= FALSE.
Всевозможные комбинации состояний S1, S2 и LED можно представить в виде таблицы
истинности операции И:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 AND S2
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
Таким кодированием логических операций занимается Булева Алгебра (Boolean Algebra). И
как видите, у нее много общего с двоичной системой. Вместе они создают базу работы
любого компьютера.
В электронике элементы И обозначаются так:
в Соединенных Штатах в Европе
************************************************************************
Конечно кроме логической операции «И» или умножения существует еще ряд других
основных операций. Всего таких операций 3: «И», «ИЛИ», «НЕ». В дополнение к ним есть
другие операции, которые уже могут быть представлены в виде комбинаций этих трех
основных. Одна из них операция «исключающая ИЛИ». По английски это AND, OR, NOT,
XOR.
Операция «ИЛИ» реализуется с помощью следующей схемы:
Логически она означает, что LED покажет истину (“TRUE”), если или S1 , или S2 истинно.
Таблица истинности операции ИЛИ следующая:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 OR S2
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
На языке арифметических действий она означает сложение:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
, только нам надо помнить, что в двоичной системе отсчета 1+1=10.
В электронике такие элементы обозначаются как:
в Соединенных Штатах в Европе
******************************************************************************
Операция «НЕ» логически означает отрицание. Чтобы ее представить в виде выключателей,
нужно использовать реле. Мы пока этого делать не будем. Её таблица истинности:
S1
S2
LED
R 220 ohm
INPUT OUTPUT
R1 NOT R1
1 0
0 1
Принятые обозначения в схемотехнике:
в Соединенных Штатах в Европе
************************************************************************
Таблица истинности операции XOR, очень похожа на таблицу OR, за исключением случая,
когда S1=S2=1:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 ХOR S2
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Соответствующие схемотехнические обозначения:
в США в Европе
************************************************************************
В качестве примера, можно посмотреть как реализован настоящий сумматор одного разряда,
например разряда единиц, т.е. сумматор чисел 0 и 1 в двоичной системе. Для этого надо
использовать два элемента «AND», один «XOR» и один инвертор «NOT»:
Здесь А, В входные величины, S разряд единиц полученной суммы, а P- значение десятков
полученной суммы А и В. Аналогичным образом строятся остальные элементы арифметико-
логического устройства ( arithmetic logic unit ) микропроцессоров и микроконтроллеров. По-
позже мы будем работать с такими сумматорами, при изготовлении делителей частоты.
А пока мы ознакомимся как реализованы эти операции в OpenOffice SpreadSheets и как их
можно использовать.
Откроем лист и запишем в нем в две строки следующие числа:
Теперь в ячейку А3 строки выше первого ряда цифр в ячейках А4 и А5, запишем функцию:
=AND(A4=A5; 1=1),
а затем скопируем в остальные ячейки третьей строки. Получится
Что мы сделали:
мы записали функцию AND которая сравнила истинность значений двух выражений- А4=A5
и 1=1. Второе выражение всегда истинно. Скопировав эту ячейку в другие, вместо A4=A5 мы
получим в других ячейках B4=B5, C4=C5 и т.д. Таким образом, с помощью функции AND
мы найдем колонку, в которой значения цифр первой цифровой строки (ее номер 4) и второй
строки (ее номер 5) равны.
Чтобы найти колонки в которых цифры первой строки больше 3, а второй меньше 6, надо
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
задать следующую функцию:
=AND( A4 > 3; A5< 6)
и скопировать ее в остальные ячейки строки 3. Получится
Если мы захотим найти колонки в которых цифры или первой или второй строки меньше 3,
то надо использовать функцию:
=OR( A4 < 3; A5<3)
Задания на четвертую неделю
1. Собрать электрическую схему устройств «И» и «ИЛИ». Используйте сопротивление
любое от 100 ом до 300 ом , батарейку от 1.5V до 3V. Если у вас зеленый светодиод, то
лучше брать батарейку 3V. Например две батарейки АА соединенных последовательно,
т.е плюс одной соединен с минусом другой, а выходы подключены как на рисунке. В
качестве выключателей можете использовать просто куски провода с зачищенными
концами. Чтобы их замыкать, просто скручивайте, а размыкать- просто разомкните .
Также учащиеся могут придумать и сделать выключатели своих конструкций
(обязательная).
2. Придумать свои две задачи на использование функций
=AND(....;.....) и = OR (.....;....)
в OpenOffice таблицах (обязательная)
Что такое программирование? В общем это написание инструкций для компьютера, которые
он выполняет.
А что такое компьютер? Это и логбуки/ноутбуки и десктопы, которые стали обычным
предметом нашей жизни. Это еще и бортовые компьютеры встроенные в современные
самолеты, автомобили, исследовательские приборы и медицинские инструменты. Для многих
современных приборов и устройств использование больших компьютеров невозможно.
Вместо компьютеров в них применяются встроенные микроконтроллеры. Это можно сказать,
упрощенные версии компьютеров, их родные братья. Головой компьютера является его
микропроцессор. Это ему пишутся инструкции, которые он выполняет.
Что такое микропроцессор? Вообще-то, можно сказать, он является набором большого числа
выключателей. Самый простой компьютер можно построить самим из обыкновенных
выключателей, батарейки и светодиода с сопротивлением( или лампочки).
Что может делать этот компьютер? Не так уж и мало. Например, он может умножать
два числа. Это правда будут не произвольные числа, а только те которые мы сможем
закодировать с одним выключателем. Поскольку у выключателя всего два возможных
положения: включен и выключен, то такими числами будут 0 и 1. 0 -будет соответствовать
положению выключен. А 1 -положению включен. Точно также и у светодиода (лампочки)
есть только два состояния: включен и выключен. И опять мы можем присвоить состоянию
выключен значение 0, а состоянию включен- 1. Теперь если S1=0 и S2=0, как на рисунке, то
0x0=0 и LED действительно не будет гореть и покажет нам 0. Легко проверить, что LED=0,
т.е. не горит, и в случае если S1=1 и S2=0. И действительно 0х1=0. Аналогичный результат
будет для S1=0 и S2=1. А вот S1=1 и S2=1 зажгут светодиод и LED=1=1x1.
«Да, но это только два числа 0 и 1. А как быть с остальными числами?»-спросите вы.
Оказывается с помощью 0 и 1 можно закодировать любое целое число. В отличие от нашей
десятичной системы, где есть основные цифры от 0 до 9, в этом случае будут использованы
только цифры 0 и 1, и называется она поэтому двоичная (в ней роль нашей десятки будет
играть 2). Например, число 2 в ней будет записано как 10, а число 3- как 11. Ведь 3=2+1, а 210
=102 . Поэтому 310 = 102+1 = 112 . Двоичную систему можно представить как систему счета
в мире лошадей. У них по одному копыту на «руке». Как лошадь с помощью своих копыт
могла бы сосчитать число 3? Сравните это с тем, как вы считаете с помощью пальцев число
11. Таким образом, для записи любого числа нам потребуется взять просто больше
S1 S2
LED
выключателей.
Но и это еще не все. С помощью той же схемы можно еще совершать логические
действия, логические операции, делать логические выводы. В этом случае выключенные
выключатель и светодиод имеют логическое значение «ЛОЖЬ». А включенные - «ПРАВДА».
Например, пусть светодиод LED означает, что «молодой человек поступил в университет».
Переключатель S1 — означает «молодой человек успешно закончил школу», а S2 - «молодой
человек подал заявление на поступление в университет». Легко видеть, что LED утверждение
истинно («правда») только если истинны S1 и S2. В данном случае последовательное
включение S1 и S2 реализует логическую операцию «И». Т.е. значение светодиода истинно
(горит) когда S1 И S2 истинны (включены). Если же молодой человек не закончил успешно
школу или не подал вовремя заявление в университет, то значение LED= FALSE.
Всевозможные комбинации состояний S1, S2 и LED можно представить в виде таблицы
истинности операции И:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 AND S2
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
Таким кодированием логических операций занимается Булева Алгебра (Boolean Algebra). И
как видите, у нее много общего с двоичной системой. Вместе они создают базу работы
любого компьютера.
В электронике элементы И обозначаются так:
в Соединенных Штатах в Европе
************************************************************************
Конечно кроме логической операции «И» или умножения существует еще ряд других
основных операций. Всего таких операций 3: «И», «ИЛИ», «НЕ». В дополнение к ним есть
другие операции, которые уже могут быть представлены в виде комбинаций этих трех
основных. Одна из них операция «исключающая ИЛИ». По английски это AND, OR, NOT,
XOR.
Операция «ИЛИ» реализуется с помощью следующей схемы:
Логически она означает, что LED покажет истину (“TRUE”), если или S1 , или S2 истинно.
Таблица истинности операции ИЛИ следующая:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 OR S2
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
На языке арифметических действий она означает сложение:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
, только нам надо помнить, что в двоичной системе отсчета 1+1=10.
В электронике такие элементы обозначаются как:
в Соединенных Штатах в Европе
******************************************************************************
Операция «НЕ» логически означает отрицание. Чтобы ее представить в виде выключателей,
нужно использовать реле. Мы пока этого делать не будем. Её таблица истинности:
S1
S2
LED
R 220 ohm
INPUT OUTPUT
R1 NOT R1
1 0
0 1
Принятые обозначения в схемотехнике:
в Соединенных Штатах в Европе
************************************************************************
Таблица истинности операции XOR, очень похожа на таблицу OR, за исключением случая,
когда S1=S2=1:
INPUT OUTPUT
S1 S2 S1 ХOR S2
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Соответствующие схемотехнические обозначения:
в США в Европе
************************************************************************
В качестве примера, можно посмотреть как реализован настоящий сумматор одного разряда,
например разряда единиц, т.е. сумматор чисел 0 и 1 в двоичной системе. Для этого надо
использовать два элемента «AND», один «XOR» и один инвертор «NOT»:
Здесь А, В входные величины, S разряд единиц полученной суммы, а P- значение десятков
полученной суммы А и В. Аналогичным образом строятся остальные элементы арифметико-
логического устройства ( arithmetic logic unit ) микропроцессоров и микроконтроллеров. По-
позже мы будем работать с такими сумматорами, при изготовлении делителей частоты.
А пока мы ознакомимся как реализованы эти операции в OpenOffice SpreadSheets и как их
можно использовать.
Откроем лист и запишем в нем в две строки следующие числа:
Теперь в ячейку А3 строки выше первого ряда цифр в ячейках А4 и А5, запишем функцию:
=AND(A4=A5; 1=1),
а затем скопируем в остальные ячейки третьей строки. Получится
Что мы сделали:
мы записали функцию AND которая сравнила истинность значений двух выражений- А4=A5
и 1=1. Второе выражение всегда истинно. Скопировав эту ячейку в другие, вместо A4=A5 мы
получим в других ячейках B4=B5, C4=C5 и т.д. Таким образом, с помощью функции AND
мы найдем колонку, в которой значения цифр первой цифровой строки (ее номер 4) и второй
строки (ее номер 5) равны.
Чтобы найти колонки в которых цифры первой строки больше 3, а второй меньше 6, надо
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ИСТИНА ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ ЛОЖЬ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
задать следующую функцию:
=AND( A4 > 3; A5< 6)
и скопировать ее в остальные ячейки строки 3. Получится
Если мы захотим найти колонки в которых цифры или первой или второй строки меньше 3,
то надо использовать функцию:
=OR( A4 < 3; A5<3)
Задания на четвертую неделю
1. Собрать электрическую схему устройств «И» и «ИЛИ». Используйте сопротивление
любое от 100 ом до 300 ом , батарейку от 1.5V до 3V. Если у вас зеленый светодиод, то
лучше брать батарейку 3V. Например две батарейки АА соединенных последовательно,
т.е плюс одной соединен с минусом другой, а выходы подключены как на рисунке. В
качестве выключателей можете использовать просто куски провода с зачищенными
концами. Чтобы их замыкать, просто скручивайте, а размыкать- просто разомкните .
Также учащиеся могут придумать и сделать выключатели своих конструкций
(обязательная).
2. Придумать свои две задачи на использование функций
=AND(....;.....) и = OR (.....;....)
в OpenOffice таблицах (обязательная)